第二章 结构计算简图与物体受力分析 §2 1 约束与约束反力 物体可这样分为两类:一类是自由体,自由体可以自由位移,不受任何其它物体的限制。飞行的飞机是自由体,它可以任意的移动和旋转;一类是非自由体,非自由体不能自由位移,其某些位移受其它物体的限制不能发生,结构和结构的各构件是非自由体。限制非自由体位移的其它物体称作非自由体的约束。约束的功能是限制非自由体的某些位移。例如,桌子放在地面上,地面具有限制桌子向下位移的功能,桌子是非自由体,地面是桌子的约束。约束对非自由体的作用力称为约束反力。显然,约束反力的方向总是与它所限制的位移方向相反。地面限制桌子向下位移,地面作用给桌子的约束反力指向上。 工程中的物体之间的约束形式是复杂多样的,为了便于理论分析和计算,只考虑其主要的约束功能,忽略其次要的约束功能,便可得到一些理想化的约束形式。本节中所讨论的正是这些理想化的约束,它们在力学分析和结构设计中被广泛采用。 一、柔索约束 柔索约束由软绳、链条和皮带等构成。柔索只能承受拉力,即只能限制物体在柔索受拉方向的位移。这就是柔索的约束功能。所以,柔索的约束反力T 通过接触点,沿柔索而背离物体。 图2-l给出一受柔索约束的物体A。物体A 所受的约束反力T 如图中所示。约束反力T 的反作用力T′作用在柔索上,使柔索受拉。 二光滑面约束 光滑面约束是由两个物体光滑接触所构成。两物体可以脱离开,也可以沿光滑面相对滑动,但沿接触面法线且指向接触面的位移受到限制。这是光滑面约束的约束功能。光滑面的约束反力作用于接触点,沿接触面的法线且指向物体。 图2-2(a)、(b)中给出光滑面约束及其约束反力的例子。圆盘 O 为非自由,各光滑接触面的约束反力均沿接触面法线,指向圆盘中心 O。 三、光滑面铰链约束 铰链约束是连接两个构件的常见的约束形式。铰链约束可以这样构成:在两个物体上各作一大小相同的光滑圆孔,用光滑圆柱销钉插入两物体的圆孔中,如图2-3(a) 所示。以后,这种约束用简化图形图2-3(b)表示。根据构造情况可知其约束功能是:两物体铰接处允许有相对转动(角位移)发生,不允许有相对移动(线位移)发生。相对线位移可分解为两个相互垂直的分量,与之对应,铰链约束有两个相互垂直的约束反力。它们的指向是未知的,可假定一个物体所受约束反力的指向,另一物体所受的约束反力指向按作用反作用公理确定,如图2 -3(c)所示。 四、铰支座 铰支座...