第34周行程问题[六年级举一反三]

第三十四周 行程问题（二） 专 题 简 析： 环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。 例题1 ： 甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。甲第一次遇到乙后114 分钟于到丙，再过334 分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的23 ，湖的周长为600 米，求丙的速度。 甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇，刚好共行了一圈。甲、乙的速度和为600÷（114 +334 ）=120 米/分。甲、乙的速度分别是：120÷（1+23 ）=72（米/分），120—72=48（米/分）。甲、丙的速度和为600÷（114 +334 +114 ）=96（米/分），这样，就可以求出丙的速度。列算式为 甲、乙的速度和：600÷（114 +334 ）=120（米/分） 甲速：120÷（1+23 ）=72（米/分） 乙速：120—72=48（米/分） 甲、丙的速度和：600÷（114 +334 +114 ）=96（米/分） 丙的速度：96—72=24（千米/分） 答：丙每分钟行24 米。 练习 1： 1、甲、乙、丙三人环湖跑步。同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙两人反向。在甲第一次遇到乙后114 分钟第一次遇到丙；再过334 分钟第二次遇到途。已知甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000 米，求三人的速度。 2、兄、妹 2 人在周长为30 米的圆形小池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行。兄每秒走1.3 米。妹每秒走1.2 米。他们第10 次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？ 3、如图 34-1 所示，A、B 是圆的直径的两端，小张在 A 点，小王在 B 点，同时出发反向而行，他们在 C 点第一次相遇，C 点离 A 点80 米；在 D 点第二次相遇，D 点离 B 点60米。求这个圆的周长。 图 34——1DCBA 例题2 ： 甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练。他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑。每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲的23 ，甲跑第二圈时的速度比第一圈提高了13 ，乙跑第二圈时速度提高了15 。已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190 米。这条椭圆形跑道长多少米？ 58图 34——2乙甲BCA32 根据题意画图34-2：甲、乙从A 点出发，沿相反方向跑，他们的速度比是1：23 =3：2。第一次相遇时，他们所行路程...