华师大版图形的相似全章教案VIP免费

第23章图形的相似23.1相似图形的特征第一课时成比例线段教学目标：知识与技能：了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。利用比例的性质，会求出未知线段的长。过程与方法：培养学生灵活解题及合作探究的能力情感态度价值观：感受数学逻辑推理的魅力教学重点：成比例线段的定义；比例的基本性质及直接运用教学难点：比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其它性质教学准备：白卡纸、作图工具、课型：新授课教学过程：一、复习引入：挂上两张照片，问：1．这两个图形有什么联系?它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。二、新课讲解1．两条线段的比（1）回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶CD＝m∶n，或写成＝，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项．如果把表示成比值k，则＝k或AB＝k·CD．注意：在量线段时要选用同一个长度单位．（2）．做一做量出数学书的长和宽（精确到0.1cm），并求出长和宽的比．改用m作单位，则长为0.211m，宽为0.148m，长与宽的比为0.211∶0.148＝211∶148只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变．（3）．求两条线段的比时要注意的问题①两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；1②两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；③两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数．问：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？（学生讨论）（答:线段的长度比与所采用的长度单位无关）2．成比例线段的定义你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段．3．比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比．如果a，b，c，d四个数满足，那么ad＝bc吗？反过来，如果ad＝bc，那么吗？与同伴交流．如果，那么ad＝bc。若ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么．4．线段的比和比例线段的区别和联系线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性．如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例．三、例题讲解例题1：在某市城区地图（比例尺1∶9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm．（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？例题2：如图，已知＝3，求和；例题:3：如果＝k（k为常数），那么成立吗？为什么？四．探究延伸，拓展思维（想一想再回答）（1）如果，那么成立吗？为什么？2（2）如果，那么成立吗？为什么？（3）如果，那么成立吗？为什么．（4）如果＝…＝（b＋d＋…＋n≠0），那么成立吗？为什么．（小组讨论完成上面的问题）五、课堂练习1．已知＝3，求和，＝成立吗？2．已知＝＝2（b＋d＋f≠0），求：（1）；（2）；（3）；（4）．（小组讨论并上黑板）六、课时小结：1、注意点：（1）两线段的比值总是正数；（2）讨论线段的比时，不指明长度单位；（3）对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示．2、比例尺：图上长度与实际长度的比3、熟记成比例线段的定义；2．掌握比例的基本性质，并能灵活运用．七、作业：P55：1、2、3；八、板书设计九、反思及感想：这节课多给学生提供自主学习，自主操作、自主活动的机会。不论是回顾旧知，还是探究新知，都是教师引导，学生自主探索。比如画一画、量一量、算一算这些设计都能给学生提供自主探索新知的空间，体现了学生是数学学习的主人的新理念。23.1.2平行线分线段成比例第二课时3课题：23.1成比例线段一、成比例线段概念和性质：三...