自回归模型的参数估计案例

自回归模型的参数估计案例 案例一： 建立中国长期货币流通量需求模型。中国改革开放以来，对货币需求量(Y)的影响因素，主要有资金运用中的贷款额(X)以及反映价格变化的居民消费者价格指数(P)。 长期货币流通量模型可设定为 120ettttPYX （1） 其中，etY 为长期货币流通需求量。由于长期货币流通需求量不可观测，作局部调整: 11()ettttYYYY （2） 其中，tY 为实际货币流通量。 将（1）式代入（2）得短期货币流通量需求模型： 0121(1)tttttYXPY 表1 中列出了1978 年到2007 年我国货币流通量、贷款额以及居民消费者价格指数的相关数据。 表1 年份 货币流通量Y（亿元） 居民消费者价格指数P（1990 年=100） 贷款额X （亿元） 1978 212.0 46.2 1850.0 1979 267.7 47.1 2039.6 1980 346.2 50.6 2414.3 1981 396.3 51.9 2860.2 1982 439.1 52.9 3180.6 1983 529.8 54.0 3589.9 1984 792.1 55.5 4766.1 1985 987.8 60.6 5905.6 1986 1218.4 64.6 7590.8 1987 1454.5 69.3 9032.5 1988 2134.0 82.3 10551.3 1989 2344.0 97.0 14360.1 1990 2644.4 100.0 17680.7 1991 3177.8 103.4 21337.8 1992 4336.0 110.0 26322.9 1993 5864.7 126.2 32943.1 1994 7288.6 156.7 39976.0 1995 7885.3 183.4 50544.1 1996 8802.0 198.7 61156.6 1997 10177.6 204.2 74914.1 1998 11204.2 202.6 86524.1 1999 13455.5 199.7 93734.3 2000 14652.7 200.6 99371.1 2001 15688.8 201.9 112314.7 2002 17278.0 200.3 131293.9 2003 19746.0 202.7 158996.2 2004 21468.3 210.6 178197.8 2005 24031.7 214.4 194690.4 2006 27072.6 217.7 225347.2 2007 30375.2 228.1 261690.9 对局部调整模型0121(1)tttttYXPY运用OLS法估计结果如图 1： 图 1 回归估计结果 由图 1 短期货币流通量需求模型的估计式： 1202.50.03577.45570.7236ttttYXPY  由参数估计结果ˆ10.7236，得ˆ0.2764 。 由于0202.5  ，10.0357 ，27.4557 。将ˆ0.2764 分别带入上述三个方程，可求得07 3 2. 6  ，10.1292 ，226.97 。最后得到长期货币流通需求模型的估计式为...