芜湖一中2011年高一自主招生数学试卷

1 FEDCBA芜湖一中 2011 年高一自主招生考试 数 学 试 卷 题 号 一 二 三 总 分 13 14 15 16 17 得 分 一、选择题（每题6 分，共 36 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 1．如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好 落在扇形AEF的弧 EF上时，弧 BC的长度等于（ ） A．6 B. 4 C. 3 D. 2 2．二次函数1422xxy的图象如何移动就得到22 xy的图象（ ） A．向左移动 1个单位，向上移动 3个单位. B. 向左移动 1个单位，向下移动 3个单位. C. 向右移动 1个单位，向上移动 3个单位. D. 向右移动 1个单位，向下移动 3个单位. 3．已知 a、b、c 为正实数，且满足b＋ca ＝ a＋bc ＝ a＋cb ＝ k ,则一次函数5ykxk 的图象一定经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 4．某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10人推选一名代表，当各班人数除以 10的余数大于 7时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数 y与该班人数 x之间的函数关系用取整函数 y＝[x]（[x]表示不大于 x的最大整数）可以表示为（ ） A．y＝[11 0x ] B. y＝[21 0x ] C. y＝[31 0x ] D. y＝[41 0x ] 2 5．正实数,x y 满足1xy ,那么44119xy的最小值为（ ） A．23 B. 54 C. 1 D. 2 6．如图，点P 为弦AB 上一点，连结OP，过P 作PCOP，PC 交O 于点C，若AP=4，PB=2，则PC 的长为 （ ） A．2 B. 3 C. 2 D. 22 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 7 分，共 42 分） 7． 二次函数y＝ax2+(a－b）x—b的图象如图所示，那么 化简222| |aabbba的结果是______________. 8．随机掷三枚硬币，落地后恰有两枚正面朝上的概率是 . 9．设 x1、x2 是一元二次方程 x2+4x－3=0 的两个根，2x1(2x22+5x2－6)+a =2，则a= . 10．已知三角形的三边 a、b、c 都是整数，且满足abc+bc+ca+ab+a+b+c=7，则此三角形的面积等于 . 11．已知方程0332xax在实数范围内恒有解，并且恰有一个解 大于1 小于2，则a 的取值范围是 ． 12．如图，AB 是半圆 O 的直径，四边形 CDMN 和 DEFG 都是正方形，其中 C,D,E 在 AB 上，F,N 在半圆上．若AB=10，则正方形 CDMN 的面积与正方形 DEFG 的面积之和是 ． BAPCO 3 三、解答...