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芜湖一中2011年高一自主招生数学试卷

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1 FEDCBA芜湖一中 2011 年高一自主招生考试 数 学 试 卷 题 号 一 二 三 总 分 13 14 15 16 17 得 分 一、选择题(每题6 分,共 36 分) 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 1.如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好 落在扇形AEF的弧 EF上时,弧 BC的长度等于( ) A.6 B. 4 C. 3 D. 2 2.二次函数1422xxy的图象如何移动就得到22 xy的图象( ) A.向左移动 1个单位,向上移动 3个单位. B. 向左移动 1个单位,向下移动 3个单位. C. 向右移动 1个单位,向上移动 3个单位. D. 向右移动 1个单位,向下移动 3个单位. 3.已知 a、b、c 为正实数,且满足b+ca = a+bc = a+cb = k ,则一次函数5ykxk 的图象一定经过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 4.某学校要召开学生代表大会,规定各班每 10人推选一名代表,当各班人数除以 10的余数大于 7时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数 y与该班人数 x之间的函数关系用取整函数 y=[x]([x]表示不大于 x的最大整数)可以表示为( ) A.y=[11 0x ] B. y=[21 0x ] C. y=[31 0x ] D. y=[41 0x ] 2 5.正实数,x y 满足1xy ,那么44119xy的最小值为( ) A.23 B. 54 C. 1 D. 2 6.如图,点P 为弦AB 上一点,连结OP,过P 作PCOP,PC 交O 于点C,若AP=4,PB=2,则PC 的长为 ( ) A.2 B. 3 C. 2 D. 22 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 7 分,共 42 分) 7. 二次函数y=ax2+(a-b)x—b的图象如图所示,那么 化简222| |aabbba的结果是______________. 8.随机掷三枚硬币,落地后恰有两枚正面朝上的概率是 . 9.设 x1、x2 是一元二次方程 x2+4x-3=0 的两个根,2x1(2x22+5x2-6)+a =2,则a= . 10.已知三角形的三边 a、b、c 都是整数,且满足abc+bc+ca+ab+a+b+c=7,则此三角形的面积等于 . 11.已知方程0332xax在实数范围内恒有解,并且恰有一个解 大于1 小于2,则a 的取值范围是 . 12.如图,AB 是半圆 O 的直径,四边形 CDMN 和 DEFG 都是正方形,其中 C,D,E 在 AB 上,F,N 在半圆上.若AB=10,则正方形 CDMN 的面积与正方形 DEFG 的面积之和是 . BAPCO 3 三、解答...

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