1 寒 假 复 习 专题 —几何 中垂线 1、如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=5，△ABC 的周长是30，求△ABD 的周长。 2、如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，EF 垂直平分AD，交AD 于E，交BC 的延长线于F,那么∠B=∠CAF吗？为什么？ EDFCBA 变式1：延长FE 交AB 于G，连结DG，试说明DG∥AC 变式2：在变式1 的基础上，若AC 与EF 交点为H，连结DH,试判断图中与AH 相等的线段有几条 3、△ABC 中，AD 是角平分线，DE⊥AB 于E，DF⊥AC 于F，试说明AD、EF 的关系 ABCDFE 4、△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC,D 为BC 的中点，CF⊥AD 于E,BF∥AC,试说明AB 是DF 的垂直平分线 2 ECABFD 角平分线 1、如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠BAC 的角平分线交于点 O，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别 为D、E、F．试说明 OC 平分∠ACB。 2、如图，BD、CD 分别是△ABC 的外角平分线，试说明 AD 平分∠BAC ADBC 3、四边形 ABCD 中，AC 平分∠BAD，过 C 作 CE⊥AB 于 E，并且 2AE=AB+AD，求∠ABC+∠ADC 的度数 DABCE 4、如图，AE 平分∠BAC，EF⊥AB 于 F，EG⊥AC 于 G，ED⊥BC 且 D 是 BC 的中点，试说明 BF=CG 3 ABCEGDF 5、如图，∠AOB=90°，0C 平分∠AOB，P 是 OC 上一点，∠EPG=90°，交∠AOB 于 M、N，且 PE⊥OA，试说明 PM、PM 的关系 MNAOBCEGP 变式 1，旋转一定的角度 MNAOBCEGP 变式 2，再旋转一定角度 MNAOBCGEP 等腰三角形 1、等腰△ABC 中，若∠ A=30°，则∠ B=________． 2、一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的 2 倍少30 ，求这个三角形的三个内角的度数。（考虑两种情况） 3、等腰三角形周长是 10，一边是 4，则腰长是 4 4、等腰三角形周长是14，一边是4，则腰长是 5、如图，△ABC 中，AB=AC，D 是AC 上一点，且AD=BD=BC,求∠A 的度数 ABCD 6、如图，△ABC 中，D 是BC 上一点，AB=AC=BD，且AD=CD,求∠BAC 的度数 ABCD 7、如图,在△ABC 中,AB=AC,D、E 分别在AC、AB 上,且BD=BC,AD=DE=EB, 求∠A 的度数 8、已知△ABC 中∠BAC=140°，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于 E、F.求∠EAF 的度数. BACEF 9、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角与顶角的关系 10、在直角三角形ABC 中，∠ABC=90°,斜边AB 上有 D、E两点，且AD=AB，CB=CE， 求∠BDE 5 ABCDE 三线合一、二线合一 1、如图，△AB...
