从“不知所措”到“思如泉涌”_ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 上课伊始，老师出示测试中错误率较高的一道题：“AB 两地相距 540千米，客车和货车从两地相向而行，6 小时相遇。客货两车的速度比是 54，货车每小时行几千米?”让做错的学生反思。 师：许多同学向我反映解这道题时不知从哪里人手，才能求出问题。通过读题可知题中给了我们 3 个条件，我们不妨从中任选两个，推断它们能否进行有意义运算。若能，请说出所求结果表示什么?请大家分组讨论。 (讨论完毕后，师有意指名考试出错的学生代表小组回答。) 见之一：我们选择的是总路程 540 千米和相遇时间 6 小时这两个条件，根据我们以前学过“速度和 x 相遇时间：总路程”这个关系式，可以求出速度和是 90 千米。 意见之二：我们组选择的两个条件是：总路程 540 千米和客货两车的速度比是5:4。看到比我们首先想到是按比例分配，经其他组员点拨后发现，因为相遇时客货两车所行时间相等，所以两车的速度就是各自所行路程的比，即相遇时客货两车所行路程比为5:4。如此，按比例分配可以求出相遇时客车行了 300 千米[540÷(5+4)×5]、货车行了 240 千米(540-300=240 千米)。 意见之三：我们组选择的是相遇时间 6 小时和客货两车的速度比是 5:4 这两个条件。和组 2 同学的思路一样，我们也想到了按比例分配。我们组有同学认为，因总路程相等，由客货两车的速度比可知客货两车行完全程的时间比为 4:5，然后按比例分配。可经大伙讨论后发现，相遇时间 6 小时并非两车行完全程的时间和，所以这种思路是错误的。但我们根据由 6 小时相遇和两车的速度比，可以求出两车每小时分别行全程的 5/54、4/54。 师：综合各小组的想法，在任选两个条件组合的环节所求答案不外乎以上 3 种情况。大家顺着已经求出的答案，再次寻找条件进行整合，试试能否求出本题的结果。 一会儿工夫，学生纷纷举手。 生 1：把求得的速度和 90 千米按比例分配[90÷(5+4)×5]、[90÷(5+4)×4]，可知客货两车每小时分别行 50 千米、40 千米。 生 2：我们得知从起点到相遇点客车 6 小时行了 300 千米、货车 6 小时行了 240 千米，可分别求出两车的速度。 生 3：因为客货两车每小时分别行全程的 5/54、4/54，结合全程 540 千米，也可轻松得出两车的速度。 师：你们表现得非常棒!现...
