函数易错点分析 第一篇：函数易错点分析论文 基本初等函数易错分析及对策 基本初等函数的易错题目许多，归纳起来大多在这几方面，函数的定义域值域问题，尤其是抽象函数的定义域的求法应引起足够的重视，再就是结合函数的值域求函数最值问题，与函数奇偶性有关的函数问题，再就是函数的周期性与对称性方面，与函数有关的开放性题目，都是同学在做题时的易错点，笔者以多年的教学阅历将函数的易错点及对策总结如下，供同行们商榷。 易错点一：与函数定义域和值域有关问题。 例题 1：已知函数 fx 的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则函数 fx2 的定义域和值域分别是〔 〕 A. [0，1] ，[1，2] B. [2，3] ，[3，4] C. [-2，-1] ，[1，2] D. [-1，2] ，[3，4] 答案： C 易错点分析及解决的策略：对于详细函数求定义域比较简洁，但是对于抽象函数求定义域应当留意三种题型，留意小括号里面的范围应当是一样的，同时留意对应法者，解决起来就比较简单，在同一对应法则下函数的值域是不变的。 易错点二：函数在某个区间上或者在 R 上恒有意义问题。 1 例题 2：已知 fxlogax2logax 对任意 x0,都有意义，则实数 a 的取 21 值范围是________________________________答案：,1 16变式一：已知函数 fxlga21x2a1x1 的定义域为,，则实数 a5 的取值范围是________________________.答案： a或 a1 3易错点分析及解决策略：对某个区间上都有意义，留意对数函数的真数应当大于零，这是许多同学简单忽视的问题，对含有参数的二次函数定义域为 R 时，许多同学不留意分类商量，尤其是二次项的系数为 0 时的分类简单忽视，解决这类问题的方法就是要对基本初等函数的定义域应当引起同学们的足够重视，同时要留意建立起分类谈论的思想，在分类时留意补充不漏。要有细心和耐烦的思想意识。 易错点三：有关基本初等函数的值域和最值问题。 3 例题 3：已知函数 fxax22a1x3 〔a≠0〕在区间,2上的最大值为 2 1 ，则实数 3223_______. a 的值是_____________答案： 或 2431 变 式 一 ： 对 于 任 意 xR， 函 数 fx 表 示x3 ，x，x24x3 中的较大 22 者，则 fx 的最小值是____________________________.答案...
