思维策略宝典中石化

1. 解答行程问题的首要步骤是分析题目描述的情境中运动状态的改变，而后根据不同运动状态各个击破。行程问题中，路程往往是不变量，速度变化导致时间变化。2. 当行程问题中引入“平均速度〞的概念时，一定牢记，平均速度 = 分段路程和 ÷ 分段时间和，切忌认为平均速度就是速度的简单平均。在去程速度为 V1 回程速度为 V2 的往返运动中，往返的平均速度 =2V1V2/(V1+V2) 或者 2S/(S/ V1 +S/ V2)3. 题目中出现数电线杆、数大树、数台阶问题时，当数了 N 个定点时， N 个定点间只有 N-1 段距离。4. 在解答行程问题中较难的题目时。画图的方法可以使题目更加直观，因此用画图的方法寻找数量间的关系是解答行程问题的重要辅助手段之一。思维策略宝典〔一〕行程问题 相遇问题 追及问题 速度叠加 工程问题 比例问题 百分比问题 利润问题 浓度问题1.行程问题此题型各种技巧较多，但实际上规律不难，只要把握住路程=速度×时间这个根本公式，对不同的题型灵活应用即可。【例题 1】某人旅游爬一座小山，上山时每分钟走 30 米，下山时每分钟走 60米，问在上下山的过程中平均速度是每分钟多少米？A．40 B．43 C．45 D.48【例题解析】我们设山上山下的距离为 ，那么有上山时间为，下山时间为，总距离为14 。列方程解得13=40 米/秒。或者，将山上山下的路程看作“整体 1〞，那么有12=40 米/秒。故应选择 A 选项。【重点提示】在涉及往返的问题中，往返的平均速度=2V1V2/(V1+V2)【例题２】游乐场的溜冰滑道如以下图所示，溜冰车上坡时每分钟行驶 400 米，下坡时每分钟行驶 600 米，溜冰车从 A 点到 B 点需要 3.7 分钟，从 B 点到 A 点只需要 2.5 分钟。AC 比 BC 长多少米? CA BA．1200B．1440C．1600D．1800【例题解析】设 AC 距离为 x 米,BC 距离为 y 米可列方程组16 +=3.7+=2.5将方程组中两方程通分，再相减，可直接解得 x-y=1440 米答案为 B【例题３】某环形公路长 15 千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5 小时后相遇，假设他们同时同地同向而行，经过 3 小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？ A．12.5 千米/小时 B．13.5 千米/小时C．15.5 千米/小时 D．17．5 千米/小时【例题解析】设甲的速度为 xKm/h,乙的速度为 yKm/h,因为反向而行，0.5 小时后相遇，可列方程，〔x+y〕×0.5=15同时同地同向而行，假设使甲能追上乙，需使甲行驶的路程比乙...