电池对欧姆表测量误差的影响

也谈电池对欧姆表测量误差的影响 朱行建 天津经济技术开发区教育促进中心 天津 300457一、问题的提出： 2024 年天津市高考物理有这样一道试题。图 1 所示为简单欧姆表原理示意图，其中电流表的偏电流 IR=300A，内阻 Rg=100，可变电阻 R 的最大阻值为 10k，电池的电动势 E=，内阻 r=，图中与接线柱 A 相连的表笔颜色应是 色，接正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则 Rx= k.若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述 Rx其测量结果与原结果相比较 （填“变大”、“变小”或“不变”）。本题的第三问涉及电池对欧姆表测量误差的影响，一般的定性解释是：当电池电动势变小、内阻变大时，欧姆得重新调零，由于满偏电流 Ig不变，由公式，欧姆表内阻 R 内得调小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由，可知当 R 内变小时，I 变小，指针跟原来的位置相比偏左了，欧姆表的示数变大了。 图 1 但是这样的分析不能推断电池的电动势与内阻哪个对测量结果的影响更大。为此，我们作进一步的定量分析。 二、影响因素的分析： 设新电池的电动势为 E，内阻为 r；旧电池电动势和内阻分别为 E'和 r'。显然 E＞E'，r＜r'。当表用新电池时： （1） （2） 由（1）、（2）得： （3） 当表用旧电池时： （4） （5） 由（4）、（5）式可得 （6）ABErRRx由（3）、（6）式可得:= （7）（7）式说明，对于旧表，为了与新表有相同的电流读数，待测电阻的阻值应相应减小。若新、旧两表接上相同的待测电阻时，则旧表的电流读数将比新表的电流读数小，或者说，旧表的电阻测量值将变大。从（7）式可以看出，电阻测量值的变化与电池的内阻变化无关，仅与电动势变化有关。这是不难理解的，因为内阻变化的因素可以由欧姆调零电阻来补偿，而电动势的变化是无法补偿的，将对测量结果造成影响。三、欧姆表实际工作原理： 当电池用久了其电动势 E 会下降，这时需要通过欧姆调零旋钮进行校正。那么将表棒短路，指针就不会指在“0”欧姆处，这一现象称为欧姆表的零点漂移，它给测量带来一定的系统误差。由于是通过减小内电阻的值来进行欧姆调零而保侍满偏电流 Ig 不变，因此，电动势下降百分之几，中值电阻就需要下调百分之几，测量的相对误差就达到百分之几。例如电池电动势从下降到时的相对误差就是百分之二十。这么大的误差显然是不符合欧姆...