上海市各区县 2024 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编不等式一、填空题1、(虹口区 2024 届高三上期末)若正实数满足 32,则的最小值为 2、(嘉定区 2024 届高三上期末)设正数、满足,则的最小值是__________3、(金山区 2024 届高三上期末)不等式:的解是 ▲ 4、(静安区 2024 届高三上期末)不等式的解集是 5、(静安区 2024 届高三上期末)已知实数、满足,则的取值范围是 6、(浦东区 2024 届高三上期末)不等式的解为 7、(青浦区 2024 届高三上期末)已知正实数满足,则的最小值为 8、(徐汇区 2024 届高三上期末)若实数满足,则的最小值为 二、选择题1、(崇明县 2024 届高三上期末)若,,则与的大小关系为……………………………( )A. B。 C。 D. 2、(浦东区 2024 届高三上期末)下列四个命题中,为真命题的是 ( )若,则 若,则若,则 若,则3、(普陀区 2024 届高三上期末)设、R,且,则……………………………………( )三、解答题1、(宝山区 2024 届高三上期末)解不等式组 2、(宝山区 2024 届高三上期末)有根木料长为 6 米,要做一个如图的窗框,已知上框架与下框架的高的比为 1∶2,问怎样利用木料,才能使光线通过的窗框面积最大(中间木档的面积可忽略不计). 3、(闸北区 2024 届高三上期末)请认真阅读以下材料:已知是定义在上的单调递增函数.求证:命题“设,若,则"是真命题.证明 因为,由得.又因为是定义在上的单调递增函数,于是有. ①同理有. ②由① + ② 得. 故,命题“设,若,则”是真命题.请针对以上阅读材料中的,解答以下问题:(1)试用命题的等价性证明:“设,若,则:"是真命题;(2)解关于的不等式(其中).参考答案一、填空题1、16 2、 3、0