中级微观经济学作业（三）1、 设想有一男一女，他们各自选择是去看拳击看是去看芭蕾
男方想看拳击，女方爱看芭蕾
但对他们来说更重要的是,男方处心积虑想和女方出现在同一场合,可女方却想方设法躲着他
1） 构造一个博弈矩阵来表达这个博弈，选择相应的数值以符合上面文字描述的偏好
2） 若女方先实行行动,将会发生什么
3） 此博弈中存在先动优势吗
4） 证明若参加人同时行动,则不存在纳什均衡
（该题来自拉斯缪森，P
5）2、 假定古诺的寡头垄断模型中有两个企业，反需求函数为,但两个企业有不同的边际成本，企业 1 为 c1企业 2 为 c2,求出当每个企业时的纳什均衡
假如但＋c1纳什均衡又有何变化
（该题来自吉本斯，P
6）3、 根据 Becker（1974）假设一个家长和他孩子进行如下博弈：第一,小孩选择一个行动A，可使孩子获得收入(可以看成是净收益）,并使家长得到收入；第二，家长观测到这两种收入,然后选择给孩子的奖励或惩处 B
孩子的效用为，家长的效用为，其中反映家长关怀孩子的福利
假定行动是一个非负数字，，收益函数和为严格凹且分别在时达到最大值
奖励或者惩处 B 为或正或负的数字；且效用函数 U 和 V 递增并严格凹
证明“宠坏的孩子定理”（Rotten Kid）:在逆向归纳解中，孩子选择可使全家收入＋最大化的行为,尽管在效用函数中，只有家长显示出利他的特点
4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、1
（1）由题意, 女方男方其中，只要 a〉b〉c〉d,即可 (2)若女方先行动,则女：选择芭蕾——(男）选择芭蕾，收益（b，c）；选择拳击—-（男）选择拳击,收益（a，d）
因为 c〉d,行动为（芭蕾，芭蕾）
（3）由（2）知，女方先行动收益为 c, 而当男方先行动,有 男:选择拳击-—（女）选择芭蕾,收益(c，a）; 选择芭蕾-—（女）选择拳击，收益（
