椭圆方程式知识点总结1. 椭圆方程的第一定义：⑴① 椭圆的原则方程：i. 中心在原点，焦点在 x 轴上：. ii. 中心在原点，焦点在轴上：. ② 一般方程：.③ 椭圆的原则参数方程：的参数方程为（一象限 应是属于）.⑵① 顶点：或.② 轴：对称轴：x 轴，轴；长轴长，短轴长.③ 焦点：或.④ 焦距：.⑤ 准线：或.⑥ 离心率：.⑦ 焦点半径：i. 设为椭圆上的一点，为左、右焦点，则由椭圆方程的第二定义可以推出.ii.设为椭圆上的一点，为上、下焦点，则由椭圆方程的第二定义可以推出.由椭圆第二定义可知：归结起来为“左加右减”.注意：椭圆参数方程的推导：得方程的轨迹为椭圆. ⑧ 通径：垂直于 x 轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：和⑶ 共离心率的椭圆系的方程：椭圆的离心率是，方程是不小于 0 的参数，的离心率也是 我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.⑸ 若 P 是椭圆：上的点.为焦点，若，则的面积为（用余弦定理与可得）. 若是双曲线，则面积为.椭圆的简单几何性质常见考法 在段考中，多以选择题、填空题和解答题的形式考察椭圆的简单几何性质。选择题和填空题一般属于容易题，解答题一般属于难题。在高考中，一般以解答题的形式融合其他圆锥曲线联合考察椭圆的几何性质，难度较大。误区提醒 求椭圆的方程，用待定系数法，先定位，后定量。假如不能确定，要分类讨论。【经典例题】
