1.已知为复数，为纯虚数，，且。求复数.2．把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为（其中）．（Ⅰ）若记事件“焦点在 轴上的椭圆的方程为”，求事件 的概率；（Ⅱ）若记事件“离心率为 2 的双曲线的方程为”，求事件 的概率．3.在直角坐标系中，圆的参数方程为，( 为参数，).以为极点， 轴正半轴为极轴，并取相似的单位长度建立极坐标系，直线 的极坐标方程为.（Ⅰ）写出圆心的极坐标，（Ⅱ ）求当 为何值时，圆上的点到直线 的最大距离为 3.4.如图，在四棱锥 P—ABCD 中，侧面 PAD 是正三角形，且垂直于底面 ABCD，底面 ABC 是边长为 2 的菱形，∠BAD=60°，M 为 PC 的中点.（Ⅰ）求证：PA//平面 BDM；（Ⅱ）在 AD 上确定一点，使得面面，并加以证明；（III）求直线 AC 与平面 ADM 所成角的正弦值.5．如图所示，抛物线 y＝4－x2与直线 y＝3x 的两交点为 A、B，点 P在抛物线上从 A 向 B 运动.(1)求使△PAB 的面积最大的 P 点的坐标(a，b)；(2)证明由抛物线与线段 AB 围成的图形，被直线 x＝a 分为面积相等的两部分．6.已知函数．（Ⅰ）若在处获得极值，求 a 的值；（Ⅱ）求函数在上的最大值．7.在一种盒子中，放有标号分别为 2，3，4 的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为ｘ，ｙ，记． (I)求随机变量 的最大值，并求事件“ 获得最大值”的概率； (Ⅱ)求随机变量 的分布列和数学期望．8. 已知定点 A（-3,0），M、N 分别为 x 轴、y 轴上的动点（M、N 不重叠），且,点 P 在直线 MN 上，.（Ⅰ）求动点 P 的轨迹 C 的方程；（Ⅱ）设点 Q 是曲线上任一点，试探究在轨迹 C 上与否存在点 T，使得点 T 到点 Q 的距离最小？若存在，求出该最小距离和点 T 的坐标，若不存在，阐明理由．暑假作业（6）1. 2．（Ⅰ）（Ⅱ） 3. （Ⅰ）（Ⅱ） 4. （Ⅱ）为 AD 中点（III） 5． (1) P 点的坐标为． (2) S＝2S1＝当时 ， 函 数在上 的 最 大 值 是7. (I)3， (Ⅱ) 8.（Ⅰ）（） （Ⅱ）在轨迹 C 上存在点 T，其坐标为，使得最小， 薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 午夜凉初透。东篱把酒傍晚后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。
