12.3 角的平分线的性质12.3 第 1 课时 角的平分线的性质一、选择题1. 用尺规作已知角的平分线的理论根据是（ ） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA2. 如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为 D，E，下列结论错误的是（ ）A 、 PD ＝ PE B 、 OD ＝ OE C 、 ∠ DPO ＝ ∠ EPO D、PD＝OD3. 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，若 CD=3cm，则点 D 到 AB 的距离 DE 是（ ） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 4. 如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD 平分∠CAB 交 BC 于D，DE⊥AB 于 E，且 AB＝6㎝，则△DEB 的周长为（ ）A. 4㎝ B. 6㎝ C. 10㎝ D. 不能确定 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图5.如图，OP 平分，，，垂足分别为 A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）A. B.平分 C. D.垂直平分6.如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 交 AC 于点 F．S△ABC =7，DE=2，AB=4，则 AC 长是（） A． 4B． 3C． 6D． 5 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图7. 如 图 ， AD 是 △ ABC 的 角 平 分 线 ， DF⊥AB ， 垂 足 为F，DE=DG，△ADG 和△AED 的面积分别为 50 和 39，则△EDF 的面积为（ ）A、11B、5.5 C、7D、3.58.已知：如图，△ABC 中，∠C＝90o，点 O 为△ABC 的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点 D、E、F 分别是垂足，且 AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点 O 到三边 AB、AC 和BC 的距离分别等于（ ）（A）2cm、2cm、2cm． （B）3cm、3cm、3cm．（C）4cm、4cm、4cm． （D）2cm、3cm、5cm．二、填空题9．如图，P 是∠AOB 的角平分线上的一点，PC⊥OA 于点C，PD⊥OB 于点 D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） .10．如图，在△ABC 中，∠A＝90°，BD 平分∠ABC，AD＝2 cm，则点 D 到 BC 的距离为________cm．11 .如图，OP 平分∠MON，PA⊥ON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上一种动点，若 PA=3，则 PQ 的最小值为 ． 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图12.如图，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD=3，BC=10，则△BDC 的面积是 ． 第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图13.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，若 BC=10，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，且...
