2025年全等三角形竞赛试题含答案

全等三角形提高练习1.如图所示，△ABC≌△ADE，BC旳延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，求∠DEF 旳度数。2.如图，△AOB 中，∠B=30°，将△AOB 绕点 O 顺时针旋转 52°，得到△A′OB′，边 A′B′与边OB 交于点 C（A′不在 OB 上），则∠A′CO 旳度数为多少？3.如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，D、E 分别是 AC、BC 上旳点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 旳度数是多少？4.如图所示，把△ABC 绕点 C 顺时针旋转 35°，得到△A′B′C，A′B′交 AC 于点 D，若∠A′DC=90°，则∠A= 5.已知，如图所示，AB=AC，AD⊥BC 于 D，且 AB+AC+BC=50cm,而 AB+BD+AD=40cm，则 AD 是多少？6.如图，Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点 B、C 作过点 A 旳垂线 BC、CE，垂足分别为D、E，若 BD=3，CE=2，则 DE= EFACBDCAOBA'B'BACDEDB'BCAA'DACBBDECA7.如图，AD 是△ABC 旳角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是 E、F，连接 EF，交 AD 于 G，AD 与 EF垂直吗？证明你旳结论。8.如图所示，在△ABC 中，AD 为∠BAC 旳角平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，△ABC 旳面积是28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求 DE 旳长。9.已知，如图：AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD10. 如图，AD=BD，AD⊥BC 于 D，BE⊥AC 于 E，AD 与 BE 相交于点 H，则 BH 与 AC 相等吗？为何？11. 如图所示，已知，AD 为△ABC 旳高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，且有 BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC12. △DAC 、 △ EBC 均 是 等 边 三 角 形 ， AF 、 BD 分 别 与 CD 、 CE 交 于 点 M 、 N ， 求 证 ： （ 1 ） AE=BD （2）CM=CN （3）△CMN 为等边三角形 （4）MN∥BCGBCADEFBCADEFCDABEFHBCADEFBCADENMABDEC1.如图所示，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形，下列结论：① AE=CD；② BF=BG；③ BH 平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG 是等边三角形；⑥ FG∥AD，其中对旳旳有（ ）A．3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个2.已知：BD、CE 是△ABC 旳高，点 F 在 BD 上，BF=AC，点 G 在 CE 旳延长线上，CG=AB，求证：AG⊥AF3.如图：在△ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上旳高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 旳延长线上截取CG=AB，连结 AD、AG求证：（1）AD=AG （2）AD 与 AG 旳位置关系怎样...