测试卷６(找规律篇）时间:15 分钟 满分５分 姓名_＿___＿＿_＿ 测试成绩_＿_＿__＿__1 假如将八个数１ 4,30,33，35，39,75，143,169 平均提成两组,使得这两组数的乘积相等,那么分组的状况是什么？ 2 观测 1＋3=４ ; 4＋5=9 ; 9+７＝16 ; １ 6+9=25 ; 25+11=36 这五道算式，找出规律，然后填写 20 ０ 1 +（ )＝3 一串分数:其中的第个分数是。 4 在 2、3 两数之间,第一次写上５,第二次在２、5 和 5、３之间分别写上７、8（如下所示)，每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共反复了六次,问所有数之和是多少?2……7……5……8……３ 5 请你从０ 1、0 ２、03、…、98、99 中选用某些数,使得对于任何由 0~9 当中的某些数字构成的无穷长的一串数当中,均有某两个相邻的数字,是你所选出的那些数中当中的一种。为了达到这些目的. （1）请你阐明：11 这个数必须选出来; (2)请你阐明：３ 7 和 7 ３这两个数当中至少要选出一种; (３）你能选出 55 个数满足规定吗? 【附答案】1 【解】分解质因数，找出质因数再分开，因此分组为 33、35、30、169 和 14、3 ９、７ 5、14 ３。2 【解】上面的规律是:右边的数和左边第一种数的差恰好是奇数数列 3、5、７、9、１ 1……,所如下面括号中填的数字为奇数列中的第２０ 01 个，即 4 ０ 0 ３．3 【解】分母为 3 的有 2 个,分母为 4 个，分母为 7 的为 6 个,这样个数 2+４＋6＋８…88=１ 98 ０〈200０，这样 2 ００ 0 个分数的分母为 89,因此分数为 20/８９。4 【解】:第一次写后和增长５,第二次写后的和增长 15,第三次写后和增长 4 ５,第四次写后和增长135,第五次写后和增长 405,……它们的差依次为 5、1 ５、４５、135、405……为等比数列,公比为 3。它们的和为５+１ 5+４ 5+１ 35+４０ 5+1215=18 ２０,因此第六次后，和为 1820＋2+3＝1 ８２５。5 【解】ﻩ）1，(11,２2,33…，99，这就９个数都是必选的,由于假如构成这个无穷长数的就是1～9 某个单一的数例如 111…11…,只出现 11,因此 11 必选,同理规定前述 9 个数必选。(2)，例如这个数 37 ３７…37…,同步出现且只出现 37 和 3 ７,这就规定 37 和 73 必须选出一种来.(3）,同 3 ７的例子,01 和１ 0 必选其一，０ 2 和２ 0 必选其一,……09 和 9 ０必选其一,选出 9 个12 和 2 １必选其一,1 ３和 3...
