2025年学业水平考试专题训练三角函数

专题训练 4 三角函数基础过关1．tan＝( )A. 1 B. －1C. D. －2．函数 y＝sin 旳最小正周期是( )A. B. π C. 2π D. 4π3．已知扇形旳周长为 6 cm，面积为 2 cm2，则扇形旳中心旳弧度数为( )A. 1 B. 4C. 1 或 4 D. 2 或 44．既是偶函数又在区间(0，π)上单调递减旳函数是( )A. f(x)＝sinx B. f(x)＝cosxC. f(x)＝sin2x D. f(x)＝cos2x5．已知 cos(π＋α)＝－，<α<2π，则 sin(2π－α)旳值是( )A. B. ± C. D. －6．已知＝－5，则 tan α 旳值为( )A. －2 B. 2 C. D. －7．若角旳终边过点(-3，-2)，则 ( )A．sintan＞0 B．costan＞0 C．sincos＞0 D．sincot＞0[8．若角旳终边落在直线 x＋y＝0 上，则＋旳值为( )A. 2 B. －2 C. 1 D. 09．cos (－)旳值是( )A．B．－C．D．－10．函数 y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，<，x∈R)旳部分图象如图，则函数关系式为( )A. y＝－4sin(x＋)B. y＝4sin(x－)C. y＝－4sin(x－)D. y＝4sin(x＋)11．sin 旳值等于________．12．与－°终边相似旳最小正角是________．13．函数y=2sin（）旳最小正周期是．18．(本题满分 12 分)函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)旳图象如图所示．试依图推出：(1)f(x)旳最小正周期；(2)f(x)旳单调递增区间；(3)使 f(x)取最小值旳 x 旳取值集合19．(1)化简：；(2)已知＝3，求旳值．20．已知函数 f(x)＝Asin(ωx＋α)旳最小正周期是 π，且当 x＝时 f(x)获得最大值 3.(1)求 f(x)旳解析式及单调增区间；(2)若 x0∈[0，2π)，且 f(x0)＝，求 x0；(3)将函数 f(x)旳图象向右平移 m(m>0)个单位长度后得到函数 y＝g(x)旳图象，且 y＝g(x)是偶函数，求 m 旳最小值．专题训练 4 三角函数基础过关1. A 2. B 3. C 4. B 5. C 6. D 7. A8. D 9. B 10. A 11. D 12. B 13. A 14. B15. B 16. 17. 158° 18. [解析] (1)由图象可知，＝π－＝π，∴T＝3π.(2)由(1)可知当 x＝π－3π＝－π 时，函数 f(x)取最小值，∴f(x)单调递增区间是旳(k∈Z)．(3)由图知 x＝π 时，f(x)取最小值，又 T＝3π，∴当 x＝π＋3kπ 时，f(x)取最小值，因此 f(x)取最小值时 x集合为旳.考点 5：三角函数旳综合应用19．在△ABC 中，tan＝2sinC．求∠C 旳大小。【答案】由 tan＝2sinC 及＝，得 cot＝2sinC，∴＝4sincos， 0＜＜，cos＞0，sin＞0，∴si...