《解直角三角形》专题复习一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余几何表达：【 ∠C=90°∴∠A+∠B=90°】 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的二分之一
几何表达：【 ∠C=90°∠A=30°∴BC=AB】 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一
几何表达：【 ∠ACB=90° D 为 AB 的中点 ∴ CD=AB=BD=AD 】 4、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 几何表达：【在 Rt△ABC 中 ∠ACB=90° ∴】 5、射影定理：在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项
即：【 ∠ACB=90°CD⊥AB ∴ 】 6、等积法：直角三角形中，两直角边之积等于斜边乘以斜边上的高
（）由上图可得：AB CD=AC BC二、锐角三角函数的概念 如图，在△ABC 中，∠C=90° 锐角 A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A 的锐角三角函数锐角三角函数的取值范围：0≤sinα≤1，0≤cosα≤1，tanα≥0，cotα≥0
三、锐角三角函数之间的关系（1）平方关系(同一锐角的正弦和余弦值的平方和等于 1)（2）倒数关系（互为余角的两个角，它们的切函数互为倒数）tanA tan(90°—A)=1； cotA cot(90°—A)=1；ACBD（3）弦切关系tanA= cotA=（4）互余关系(互为余角的两个角，它们相反函数名的值相等)sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A)tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A)四、特殊角的三角函数值αsinαcosαtanαcotα30°45°1160°阐明：锐角三角函数的增减性，当角度在 0°~90°之间变化时
（1）正弦值伴随角度的增大（或减小）而增大（或减小）（2）余
