2025年一元一次方程知识点练习

专题复习：《一元一次方程》【知识链接】★知识点一：方程（一元一次方程）的概念1、什么是方程？方程和等式的区别是什么？方程：方程是具有的等式，方程等式，但等式方程。2.什么是一元一次方程？它的原则形式和最简形式是什么？（1）一元一次方程：只具有个未知数（），且未知数的次数都是，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程。（2）一元一次方程的原则（一般）形式是：ax+b=0 （其中，a、b 都是常数，且 a≠0）（3）一元一次方程的最简形式是：ax=b （其中，a、b 都是常数，且 a≠0）★知识点二：方程的解与解方程1. 什么是方程的解，什么是解方程？方程的解：是指能使方程左右两边都相等的未知数的.解方程：是指求方程解的。★知识点三：等式的基本性质等式的性质 1：等式的两边同步加（或减）（），成果仍相等。即：假如 a=b，那么 a±c=b；等式的性质 2：等式的两边同步乘，或除以数，成果仍相等。即：假如 a=b，那么 ac=bc；或假如a=b，那么（c≠）等式的对称性：假如 a=b，那么 b=a；等式的传递性：假如 a=b， b=c，那么 a=；等式的基本性质的作用：是等式恒等变形的理论根据.★知识点四：一元一次方程的解法环节措施注意事项去分母在方程两边同步乘以所有分母的1、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分子是多项式的一定 要 先 用 括 号 括 起来。去括号根据：去括号法则（分派律）1、对的运算符号；2、防止漏乘.移项一般把未知项移到边，常数项移到边移项一定要变化合并同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加化为最简形式：ax=b系数化为 1在方程两边同除以未知数的系数（或同乘以未知数系数的）不要颠倒了被除数和除数检查措施：把 x=a 分别代入原方程的左右两边，分别计算出成果。① 若左边＝右边，则 x=a 是方程的解；② 若左边≠右边，则 x=a 不是方程的解。注：当题目规定期，此环节必须体现出来。★ 知识点五：一元一次方程的应用列一元一次方程解应用题的一般环节：1. 审题：通过读题，弄清题意（提取已知量和未知量等信息）；2. 找等量关系：用文字表达出包含题目有关数量关系的等量关系；（关键）（1）条件等量关系（认真分析，积累经验，仔细感悟）（2）固有等量关系（如 s=vt 等）（识记）;3. 设未知数：选设一种未知量（可以是直接或间接未知量，还可以是辅助元）4. 列方程：用代数式表达出等量关系中的有关量；5. 解方程: 仔细解出方程；6. 检查：看与否是原方程...