2025年中考数学回归考点方案设计练习卷无答案

方案设计练习卷1.如图，A. B 两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，A. B 两个单位到街道的距离 AC=48 米、BD=24 米，A. B 两个单位的水平距离 CE=96 米，现准备修建一座与街道垂直的过街天桥。(1)天桥建在何处才能使由 A 到 B 的路线最短?(2)天桥建在何处才能使 A. B 到天桥的距离相等?分别在图 1、图 2 中作图阐明(不必阐明理由)并通过计算确定天桥的详细位置。2.为更新果树品种，某果园计划新购进 A、B 两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共 45 棵，其中A 种苗的单价为 7 元/棵，购置 B 种苗所需费用 y（元）与购置数量 x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）若在购置计划中，B 种苗的数量不超过 35 棵，但不少于 A 种苗的数量，请设计购置方案，使总费用最低，并求出最低费用．3.达州市凤凰小学位于北纬 21 ,∘ 此地一年中冬至日正午时刻,太阳光与地面的夹角最小,约为 35.5 ;∘ 夏至日正午时刻,太阳光的夹角最大,约为 82.5 .∘ 己知该校一教学楼窗户朝南,窗高 207cm,如图(1).请你为该窗户设计一种直角形遮阳棚 BCD,如图(2)，规定最大程度地节省材料，夏至日正午刚好遮住所有阳光，冬至日正午能射入室内的阳光没有遮挡。(1)在图(3)中画出设计草图；(2)求BC、CD的长度(成果精确到个位)(参照数据：sin35.5 ≈0.58,cos35.5 ≈0.81,tan35.5 ≈0.71,sin82.5 ≈0.99,cos82.5 ≈0.13,tan82.5 ≈7.60)∘∘∘∘∘∘4．某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完毕．已知甲队每天能完毕绿化的面积是乙队每天能完毕绿化的面积的 2 倍，并且在独立完毕面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完毕绿化的面积分别是多少 m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？5．在校园文化建设活动中，需要裁剪某些菱形来美化教室．既有平行四边形 ABCD 的邻边长分别为 1，a（a＞1）的纸片，先剪去一种菱形，余下一种四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一种菱形，又余下一种四边形，…依此类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的多种示意图，并求出 a 的值．6.山地自行车越来越受到中学生的爱慕，多种品牌相继投放市场，某车行经营的 A 型车去年销...