第 5 讲 二次根式 二次根式的有关概念二次根式一般地，形如(①______)的式子叫做二次根式.最简二次根式必须同步满足：(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(2)被开方数的因数是整数，因式是整式(分母中不应具有根号). 二次根式的性质两个重要的性质()2＝a(a②____)＝|a|＝积的算术平方根＝·(a≥0，b≥0)商的算术平方根＝(a≥0，b>0) 二次根式的运算二次根式的加减先将各根式化为⑤____________，然后合并被开方数⑥______的二次根式.二次根式的乘法·＝⑦______(a≥0，b≥0)二次根式的除法＝⑧______(a≥0，b＞0)二次根式的混合运算与实数的运算次序相似，先算乘方，再算⑨______，最终算加减，有括号的先算括号里面的(或先去括号).绝对值：|a|；偶次幂：a2n；非负数的算术平方根：(a≥0)是常见的三种非负数形式．非负数具有如下两条重要性质：①非负数形式有最小值为零；②几种非负数的和等于零，那么每个非负数都等于零．命题点 1 二次根式故意义的条件 (·巴中)要使式子故意义，则 m 的取值范围是( )A．m>－1 B．m≥－1 C．m>－1 且 m≠1 D．m≥－1 且 m≠1要使组合型的代数式故意义，必须使组合式中每个式子都要故意义．1．(·武汉)若代数式在实数范围内故意义，则 x 的取值范围是( )A．x≥－3 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤32．(·绵阳)要使代数式故意义，则 x 的 ( )A．最大值是 B．最小值是 C．最大值是 D．最小值是3．(·凉山)假如代数式故意义，那么 x 的取值范围是( )A．x≥0 B．x≠1 C．x>0 D．x≥0 且 x≠1命题点 2 二次根式的性质 实数 a 在数轴上的位置如图所示，则＋化简后为( )A．7 B．－7 C．2a－15 D．无法确定 当 a≥0 时，＝a，当 a≤0 时，＝－a.1．(·绵阳)若＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)2 015＝( )A．－1 B．1 C．52 015 D．－52 0152．(·荆门)当 1
