相似三角形知识点知识点1 有关相似形的概念(1)形状相似的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形. (2)假如两个边数相似的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比(相似系数)．知识点2 比例线段的有关概念（1）假如选用同一单位量得两条线段的长度分别为，那么就说这两条线段的比是，或写成．注：在求线段比时，线段单位要统一。（2）在四条线段中，假如的比等于的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．注：①比例线段是有次序的，假如说是的第四比例项，那么应得比例式为：．②a、d 叫比例外项，b、c 叫比例内项, a、c 叫比例前项，b、d 叫比例后项，d 叫第四比例项，假如 b=c，即 那么 b 叫做 a、d 的比例中项， 此时有。（3）黄金分割：把线段提成两条线段，且使是的比例中项，即，叫做把线段黄金分割，点叫做线段的黄金分割点，其中≈0.618．即 简记为：注：黄金三角形：顶角是 360的等腰三角形。黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形知识点3 比例的性质（注意性质立的条件：分母不能为0） （1） 基本性质：注：由一种比例式只可化成一种等积式，而一种等积式共可化成八个比例式，如，除了可化为，还可化为，，，，，，．（2） 更比性质(互换比例的内项或外项)：（3）反比性质(把比的前项、后项互换)： ．（4）合、分比性质：．注：实际上，比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项，后项之间发生同样和差变化比例仍成立．如：等等．（5）等比性质：假如，那么．注：① 此性质的证明运用了“设法”（即引入新的参数 k）这样可以减少未知数的个数，这种措施是有关比例计算变形中一种常用措施．②应用等比性质时，要考虑到分母与否为零．③ 可运用分式性质将连等式的每一种比的前项与后项同步乘以一种数，再运用等比性质也成立．如：；其中．知识点 4 比例线段的有关定理 1.三角形中平行线分线段成比例定理:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例. 由 DE∥BC 可得：注：① 重要结论：平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. ② 三角形中平行线分线段成比例定理的逆定理：假如一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.那么这条直线平行于三角形的第三边. 此定理给出了一种证明两直线平行措施,...
