1 月广东省一般高中学业水平考试数学试卷(B 卷）一、选择题：本大题共 15 小题. 每题 4 分,满分 60 分. 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的．1、已知集合，,则()....2、对任意的正实数,下列等式不成立的是（)．...3、已知函数,设，则()....4、设是虚数单位，是实数，若复数的虚部是 2,则（）....5、设实数为常数，则函数存在零点的充足必要条件是（)..．.6、已知向量，,则下列结论对的的是()．...7、某校高一(１）班有男、女学生共 50 人，其中男生 20 人,用分层抽样的措施,从该班学生中随机选用 1 ５人参与某项活动,则应选用的男、女生人数分别是().．.．8、如图所示,一种空间几何体的正视图和侧视图都是矩形,俯视图是正方形，则该几何体的体积为（)....9、若实数满足，则的最小值为().．..10、如图,是平行四边形的两条对角线的交点,则下列等式对的的是（）....11、设的内角的对边分别为，若，则(）．.．．12、函数,则的最大值和最小正周期分别为(）....13、设 点 是 椭 圆上 的 一 点 ,是 椭 圆 的 两 个 焦 点 , 若, 则（）...．14、设函数是定义在上的减函数,且为奇函数，若，，则下列结论不对的的是(）．．.．15、已知数列的前项和，则(）...．二、填空题：本大题共 4 小题，每题 4 分，满分 1 ６分.16、双曲线的离心率为.17、若,且,则．18、笔筒中放有 2 支黑色和 1 支红色共３支签字笔,先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为.19、圆心为两直线和的交点，且与直线相切的圆的原则方程是.三、解答题:本大题共 2 小题． 每题 1 ２分,满分 24 分. 解答须写出文字阐明、证明过程和演算环节.20、若等差数列满足，且．（1）求的通项公式；（2）设数列满足,，求数列的前项和.21、如 图 所 示 ， 在 三 棱 锥中 ,，, 为的 中 点 ,垂 直 平 分, 且分 别 交于点.（1）证明：；（2）证明:.201 ８年 1 月广东省一般高中学业水平考试数学试卷(B 卷）答案解析一、选择题:本大题共 15 小题. 每题 4 分,满分 60 分． 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的.1、B 解析:，故选 B.2、B 解析：对于 B 项，令,则，而，显然不成立，故选Ｂ．3、C 解析:，故选 C.4、D 解析:，故选 D．5、C 解析:由已知可得,,故选Ｃ.6、B 解析：对于Ａ项，，错误；对于 B 项,...
