2025年中考真题三角函数综合应用专题复习

历届《三角函数综合题》中考真题训练1.(•贵阳) 贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图所示，消防官兵运用云梯成功救出在 C 处的求救者后，发目前 C 处正上方 17 米的 B 处又有一名求救者，消防官兵立即升高云梯将其救出，已知点 A 与居民楼的水平距离是 15 米，且在 A 点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD=60°，求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD 的度数（成果精确到 1°）．2.（•营口）如图，一艘船以每小时 30 海里的速度向北偏东 75°方向航行，在点 A 处测得码头 C在船的东北方向，航行 40 分钟后抵达 B 处，这时码头 C 恰好在船的正北方向，在船不变化航向的状况下，求出船在航行过程中与码头 C 的近来距离．（成果精确到 0.1 海里，参照数据≈1.41，≈1.73）3.（•黄冈）在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的口号牌 ABCD（如图所示），已知口号牌的高 AB=5m，在地面的点 E 处，测得口号牌点 A 的仰角为 30°，在地面的点 F 处，测得口号牌点 A 的仰角为 75°，且点 E，F，B，C 在同一直线上，求点 E 与点 F 之间的距离．（计算成果精确到 0.1 米，参照数据：≈1.41，≈1.73）4. （•随州）风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组重要由塔杆和叶片构成（如图 1），图 2 是从图 1 引出的平面图．假设你站在 A 处测得塔杆顶端 C 的仰角是 55°，沿 HA方向水平前进 43 米抵达山底 G 处，在山顶 B 处发现恰好一叶片抵达最高位置，此时测得叶片的顶端 D（D、C、H 在同一直线上）的仰角是 45°．已知叶片的长度为 35 米（塔杆与叶片连接处的长度忽视不计），山高 BG 为 10 米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆 CH 的高．（参照数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）5.（•桂林）“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的爱好，如图是某校航模爱好小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中 AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，请根据图中数据，求出线段 BE 和 CD 的长．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，成果保留小数点后一位）6（•青羊区模拟）如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱通过点 A抵达点 B 时，它通过了 200m，缆车行驶的路线与水平夹角∠α=16°，当缆车继续由点 B 抵达点 D时，它又走过了 200m，缆车由...