机械工程控制理论课程作业。12。121中国石油大学机电工程学院 研15级一、计算题(应用MATLAB求解）1。 一系统由下列两个子系统并联而成，试确定该系统的整体状态方程模型、传递函数模型，并确定系统的零、极点.如取采样周期T=0。1s,确定该系统所对应的Z传递函数和离散状态方程，并鉴别系统的稳定性。 子系统1：系统状态空间模型的参数 子系统2:系统的传递函数模型为解：分别求出两个子系统的传递函数和状态空间方程再并联,就可以求出整体模型。MATLAB语句：A=［—2 —5;1 0]；B=[1；0]；C=[1 2]；D=0；ss1=ss(A，B，C，D） ； ％建立子系统1的状态空间模型sys1=tf（ss1) ； ％建立子系统1的传递函数sys2=tf(3，［1 3］） ； %建立子系统2的传递函数sys=parallel（sys1,sys2) ％建立整体系统传递函数 成果为:ss=ss（sys） ％建立整体系统的状态空间模型pole（sys） ％求系统的极点zero（sys） ％求系统的零点sd=c2d（sys,0.1,'zoh’） ％建立T=0。1时，系统的z传递函数ssd=c2d（ss，0.1） %建立T=0.1时,系统的z传递函数持续系统的稳定性判断准则是系统所有极点均有负实部，从极点的成果看出，所有成果均有负实部，因此该系统是稳定的。2. 时不变系统,且, 试计算该系统的特征值，并鉴别其能控性与能观性,确定系统状态方程模型（对角原则型）。解:A=［-3 1 3；1 —3 5；6 1 7];B=［1 0；0 1；0 0］；C=［1 2 3；4 1 2］；D=0;ss=ss（A,B,C，D)eig（ss) ％求系统特征值n=rank（ctrb(A，B)); %能控性判断if n==3 disp(’系统能控'）elsedisp（’系统不能控')end 成果是n=3，系统能控h=rank（obsv（A，C））； ％能观性判断if h==3 disp（’系统能观’)else disp(’系统不能观’）end; 成果是h=3，系统能观sys=canon(ss,’modal’） ％系统状态方程模型(对角原则型）3. 若系统的状态方程模型参数选择加权矩阵Q=diag｛1, 2, 3, 4}及R=eye（2)， 则设计出这一线性二次型指标的最优控制器及在最优控制下的闭环系统极点位置。 MATLAB语句:A=［0 1 0 0;0 0 1 0；-3 1 2 3；2 1 0 0］;B=［1 0；2 1；3 2;4 3.5］；Q=［1 0 0 0；0 2 0 0;0 0 3 0；0 0 0 4］；R=eye(2)；［K，S，E]=lqr（A，B,Q，R）； ％求解里卡蒂方程disp(K)； ％最优控制器disp（S）; ％反馈增益矩阵disp（E); ％闭环系统极点成果是：K=E=4。 已知线性离散系统的状态方程，试判断系统的稳定性:（a） ...
