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2025年中考必考二次函数动点问题出题方向和结题思路

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中考二次函数压轴题--—解题通法研究几种自定义概念:① 三角形基本模型:有一边在 X 轴或 Y 上,或有一边平行于 X 轴或 Y 轴的三角形称为三角形基本模型。② 动点(或不确定点)坐标“一母示”:借助于动点或不确定点所在函数图象的解析式 ,用一种字母把该点坐标表达出来,简称“设横表纵"。如:动点 P 在 y=2x+1 上, 就可设 P(t, 2t+1).若动点P在y=,则可设为P(t,)当然若动点 M 在 X 轴上,则设为(t, 0)。若动点 M 在Y轴上,设为(0,t).③ 动三角形:至少有一边的长度是不确定的,是运动变化的。或至少有一种顶点是运动,变化的三角形称为动三角形。④ 动线段:其长度是运动,变化,不确定的线段称为动线段。⑤ 定三角形:三边的长度固定,或三个顶点固定的三角形称为定三角形. ⑥ 定直线:其函数关系式是确定的,不含参数的直线称为定直线.如:y=3x-6。 ⑦ X 标,Y 标:为了记忆和论述某些问题的以便,我们把横坐标称为 x 标,纵坐标称为 y 标。 ⑧ 直接动点:有关平面图形(如三角形,四边形,梯形等)上的动点称为直接动点,与之共线的问题中的点叫间接动点。动点坐标“一母示”是针对直接动点坐标而言的。1.求证“两线段相等”的问题:借助于函数解析式,先把动点坐标用一种字母表达出来;然后看两线段的长度是什么距离(即是“点点”距离,还是“点轴距离”,还是“点线距离”,再运用两点之间的距离公式或点到 x 轴(y 轴)的距离公式或点到直线的距离公式,分别把两条线段的长度表达出来,分别把它们进行化简,即可证得两线段相等。2、“平行于 y 轴的动线段长度的最大值”的问题:由于平行于 y 轴的线段上各个点的横坐标相等(常设为 t),借助于两个端点所在的函数图象解析式,把两个端点的纵坐标分别用具有字母 t 的代数式表达出来,再由两个端点的高下状况,运用平行于 y 轴的线段长度计算公式,把动线段的长度就表达成为一种自变量为 t,且开口向下的二次函数解析式,运用二次函数的性质,即可求得动线段长度的最大值及端点坐标。3、求一种已知点有关一条已知直线的对称点的坐标问题:先用点斜式(或称 K 点法)求出过已知点,且与已知直线垂直的直线解析式,再求出两直线的交点坐标,最终用中点坐标公式即可.4、“抛物线上与否存在一点,使之到定直线的距离最大”的问题:(措施 1)先求出定直线的斜率,由此可设出与定直线平行且与抛物线相切的直线的解析式...

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