2025年电大中央电大高等数学基础形成性考核册作业答案

高等数学基础作业作业 1一、CCBC DCA二、1、（ 3 ， + ∞ ) ，2、 x 2 - x ，3、 e 1 / 2 ，4、 e ， 5、 x=0 ，6、 无穷小量 。三、1、f(-2) = - 2，f(0) = 0， f(1) = e2 、 由解 得 x<0 或 x>1/2 ， 函 数 定 义 域 为 (-∞ ，0)∪(1/2，+∞)3、 如 图 梯 形 面 积 A=(R+b)h ， 其 中∴4、5、6、7、8、9、10、∴函数在 x=1 处持续不存在，∴函数在 x=-1 处不持续作业 2一、 BDADC二、1、f ’(0)= 0 ，2、f ’(lnx)= (2/x)lnx+5/x ，3、 1/2 ， 4、 y=1 ，5、 2x 2x (lnx+1) ，6、 1/x 。三、1、求 y ’(1)、y=(x3/2+3)ex，y ’=3/2x1/2ex+(x3/2+3)ex=(3/2x1/2+x3/2+3)ex(2)、y ’=-csc2x + 2xlnx +x(3)、y ’=(2xlnx-x)/ln2x(4) 、 y ’=[(-sinx+2xln2)x3-3x2(cosx+2x)]/x6(6)、y ’=4x3-cosxlnx-sinx/x(7)、y ’=[(cosx+2x)3x-(sinx+x2)3xln3]/32x=[cosx+2x-(sinx+x2)ln3]/3x(8)、y ’=extanx+exsec2x+1/x = ex(tanx+sec2x)+1/x2、求 y ’(1)、y ’=(2)、y ’=(1/cosx)(-sinx)=-tanx(3)、y=x7/8 y ’=(7/8)x -1/8(4)、y ’=2sinxcosx=sin2x(5)、y ’=2xcosx2(6)、y ’= -exsinex(7)、y ’=nsinn-1xcosxcosnx - nsinnxsin nx(8)、y ’=cosx 5sinxln5(9)、y ’=-sinx ecosx 3、求 y ’(1)、方程对 x 求导：y ’cosx-ysinx=2 y ’e2yy ’=ysinx / (cosx-2e2y)(2)、方程对 x 求导：y ’= y ’(-siny)lnx +(1/x)cosyy ’=[(1/x)cosy] / (1+sinylnx)(3)、方程对 x 求导：2siny + y ’2xcosy=(2xy-x2 y ’)/y2y ’=2(xy –y2siny) /(x2+2xy2cosy)(4)、方程对 x 求导：y ’=1+ y ’/y， y ’=y /(y-1)(5)、方程对 x 求导：1/x+ y ’ey=2y y ’， y ’=1/x(2y-ey)(6)、方程对 x 求导：2y y ’=exsiny + y ’ excosyy ’= exsiny/(2y- excosy)(7)、方程对 x 求导：y ’ey =ex -3y2 y ’， y ’=ex/ey+3y2(8)、方程对 x 求导：y ’=5xln5 + y ’2yln2y ’=5xln5 /(1-2yln2)4、求微分(1)、y ’= - csc2x – cscx cotx，dy=-( csc2x + cscx cotx)dx(2)、y ’=[(sin/x)-cosx lnx] /sin2xdy={[(sin/x)-cosx lnx] /sin2x }dx(3)、y ’=2sinxcosx，dy=sin2xdx(4)、y ’=exsec2x，dy=( exsec2x)dx5、求 y”(1)、y ’=(1/2)x -1/2 ，y...