全国中考数学真题分类汇编：一元二次方程及应用一、选择题1。（山东省滨州市）用配措施解一元二次方程 x2﹣4x+1＝0 时，下列变形对的的是( ）A．（x﹣2）2＝1B．（x﹣2）2＝5C．(x+2）2＝3D．（x﹣2)2＝3【考点】解一元二次方程【解答】解：x2﹣4x+1＝0,x2﹣4x＝﹣1,x2﹣4x+4＝﹣1+4，（x﹣2）2＝3，故选：D．2. （四川省达州市）某企业今年 4 月的营业额为 2500 万元，按计划第二季度的总营业额要达到 9100 万元,设该企业 5、6 两月的营业额的月平均增长率为 x．根据题意列方程，则下列方程对的的是（ ）A．2500（1+x）2＝9100B．2500（1+x％）2＝9100C．2500(1+x）+2500（1+x）2＝9100D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100【考点】一元二次方程的应用【解答】解：设该企业 5、6 两月的营业额的月平均增长率为 x．根据题意列方程得：2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100．故选：D．3。 （广西贵港市）若 α，β 是有关 x 的一元二次方程 x2—2x+m=0 的两实根，且 + =- ，则 m 等于（ )A. B. C. 2D。 3【考点】一元二次方程根与系数的关系【解答】解：α，β 是有关 x 的一元二次方程 x2-2x+m=0 的两实根，∴α+β=2,αβ=m， +===—,∴m=—3；故选:B．4。 (江苏省泰州市)方程 2x2+6x－1=0 的两根为 x1、x2，则 x1+x2等于（ ）A．－6 B．6 C．－3 D． 3【考点】一元二次方程根与系数的关系【解答】试题分析： 一元二次方程 2x2+6x－1=0 的两个实根分别为 x1，x2,由两根之和可得；∴x1+x2=﹣=3，故答案为：C．5. （河南省）一元二次方程（x+1）(x﹣1）＝2x+3 的根的状况是（ )A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一种实数根D．没有实数根【考点】一元二次方程根的鉴别式【解答】解：原方程可化为：x2﹣2x﹣4＝0，∴a＝1，b＝﹣2，c＝﹣4，∴△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣4）＝20＞0，∴方程由两个不相等的实数根．故选:A．6。 （甘肃省天水市）中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民人均年收入 0 元,到人均年收入达到 39200 元．则该地区居民年人均收入平均增长率为 ．（用百分数表达）【考点】一元二次方程的应用【解答】解：设该地区居民年人均收入平均增长率为 x，0(1+x)2＝39200，解得，x1＝0。4,x2＝﹣2.4（舍去),∴该地区居民年人均收入平均增长率为 40％,故答案为：40%．7。 （甘肃省）若一元二次方程 x2﹣2kx+k2＝0 ...
