（2）（3）（1）（4）（5）（6）基于 MATLAB 的汽车平顺性的建模与仿真车辆工程专硕 1601 Z1604050 李晨1. 数学建模过程1。1 建立系统微分方程如下图所示，为车身与车轮二自由度振动系统模型：图中，m2 为悬挂质量（车身质量)；m1 为非悬挂质量（车轮质量);K 为弹簧刚度；C 为减振器阻尼系数；Kt 为轮胎刚度；z1 为车轮垂直位移；z2 为车身垂直位移;q 为路面不平度.车轮与车身垂直位移坐标为 z1、z2,坐标原点选在各自的平衡位置，其运动方程为:1.2 双质量系统的传递特性先求双质量系统的频率响应函数,将有关各复振幅代入，得：令：由式（2）得 z2—z1的频率响应函数: 将式(4）代入式(3）得 z1-q 的频率响应函数:式中:下面综合分析车身与车轮双质量系统的传递特性。车身位移 z2对路面位移 q 的频率响应函数，由式（4）及（5）两个环节的频率响应函数相乘得到：1。3 车身加速度、悬架弹簧动挠度和车轮相对动载的幅频特性1.车身加速度对路面不平度的频率特性:（7）（11）（13）（8）（7）（7）（9）（10）（12）2。相对动载对路面不平度的频率特性车轮动载荷为:车轮静载荷为:则车轮与路面相对动载为:车轮与路面间相对动载与路面不平度之间的传递函数为：3。悬架动挠度对路面不平度的频率特性悬架动挠度为：悬架动挠度与路面不平度之间的传递函数为:2. 仿真过程通过建模，我们已经得到了各所需的传递函数。下面要利用MATLAB 的 M 文件进行仿真。2.1 公式的进一步推导在公式（7)中,我们需要得到的是传递函数的分子和分母表达式，这样可以通过插值的方法计算传递函数，并以此计算出幅频特性.经进一步推导后我们可得公式(7）的分子为：分母为:同理,对公式（11）、(13）进行推导得:公式(11)分子为:分母为：公式（13)分子为：分母为：2.2M 文件中代码的编写得到了所有传递函数的分子、分母,下面编写代码:1.一些系统参数的输入2。传递函数分子、分母的构建3。传递响应函数的构建及频响输出车身加速度对路面不平度响应特性：悬架动挠度对路面不平度响应特性：相对动载对路面不平度响应特性：2.3 图形输出对比汽车理论教材上的内容,作出的曲线基本符合。
