基于 Matlab 语言的按平面三角形单元划分的结构有限元程序设计专 业: 建筑与土木工程班 级： 建工研 12—2姓名：韩志强学 号:471220580基于 Matlab 语言的按平面三角形单元划分结构有限元程序设计一、 有限单元发及 Matlab 语言概述1。 有限单元法随着现代工业、生产技术的进展，不断要求设计高质量、高水平的大型、复杂和精密的机械及工程结构.为此目的，人们必须预先通过有效的计算手段，确切的预测即将诞生的机械和工程结构，在未来工作时所发生的应力、应变和位移因此，需要寻求一种简单而又精确的数值分析方法.有限单元法正是适应这种要求而产生和进展起来的一种十分有效的数值计算方法.有限元法把一个复杂的结构分解成相对简单的“单元”，各单元之间通过结点相互连接.单元内的物理量由单元结点上的物理量按一定的假设内插得到,这样就把一个复杂结构从无限多个自由度简化为有限个单元组成的结构.我们只要分析每个单元的力学特性，然后根据有限元法的规则把这些单元“拼装"成整体，就能够得到整体结构的力学特性。有限单元法基本步骤如下：(1)结构离散：结构离散就是建立结构的有限元模型，又称为网格划分或单元划分,即将结构离散为由有限个单元组成的有限元模型。在该步骤中，需要根据结构的几何特性、载荷情况等确定单元体内任意一点的位移插值函数. （2）单元分析：根据弹性力学的几何方程以及物理方程确定单元的刚度矩阵.(3）整体分析：把各个单元按原来的结构重新连接起来，并在单元刚度矩阵的基础上确定结构的总刚度矩阵,形成如下式所示的整体有限元线性方程:①式中，是载荷矩阵，是整体结构的刚度矩阵，是节点位移矩阵。 (4）载荷移置：根据静力等效原理，将载荷移置到相应的节点上，形成节点载荷矩阵.（5）边界条件处理：对式①所示的有限元线性方程进行边界条件处理. (6)求解线性方程：求解式①所示的有限元线性方程，得到节点的位移。在该步骤中，若有限元模型的节点越多,则线性方程的数量就越多，随之有限元分析的计算量也将越大。（7）求解单元应力及应变 根据求出的节点位移求解单元的应力和应变。 (8）结果处理与显示 进入有限元分析的后处理部分，对计算出来的结果进行加工处理,并以各种形式将计算结果显示出。2。Matlab 简介在用有限元法进行结构分析时，将会遇到大量的数值计算，因而在有用上是一定要借助于计算机和有限元程序，才能完成这些复杂而繁重的数值计算工作.而 Matlab 是当今国际科学界最...
