2024 南昌大学第九届数学建模竞赛承 诺 书我们认真阅读了南昌大学数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人（包括指导老师)讨论、讨论与赛题有关的问题.我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的， 假如引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料）,必须根据规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从 A/B 中选择一项填写)： A 。 报名序号是 30 .参赛队员（打印并签名） ： 所属院系(请填写完整的全名)： 1。 王亚先 签名：_________________院系： 信息工程学院电子系 2. 潘书敏 签名：_________________院系: 信息工程学院电子系 3。 邓儒超 签名：_________________院系： 信息工程学院电子系 日期:2012 年 5 月 29 日2024 南昌大学第九届数学建模竞赛编 号 专 用 页评阅编号：评阅记录：评阅人备注基于排队论的超市收银员的优化摘要本文主要基于排队论中的M/M/S排队模型讨论了超市收银员的管理与优化问题，确定最合适的收银员人数，从而缓解排队的拥挤状况并减少超市企业聘请收银员的成本。 对于这个问题，我们首先分析了题目中给出的数据，发现工作日和周末超市的客流量相差比较大,所以我们分为工作日和周末两种情况来分析该问题，再将超市的营业时间分时段进行讨论.通过对M/M/S排队模型进行分析，我们得到顾客的平均等待队长关于平均到达率,平均服务率和收银员人数的函数关系，还有顾客的平均等待时间与收银员人数、平均服务率以及平均等待队长的函数关系。然后，根据实际情况,我们假设收银员的服务时间是服从（0.8,5)的均匀分布，根据概率论知识，当顾客到达量服从泊松分布时顾客到达时间间隔服从负指数分布，从而模拟仿真(附件一）得到负指数分布中的值，再通过超市的人流量与平均到达率和平均服务率之间的关系算出每个时间段的平均服务率.在整个系统中,我们确立了模型中收银员的服务强度和平均等待时间这两个约束条件。根据对这两个约束条件进行分析，我们运用Matlab软件编写了关于该数学模型的程序（附件二），得到最合适的收银员人数。最后，我们通过对结果以及实际情况进行讨论和分析，对模型有了进一步的改进，使超市对收银员的管理更协调.关...
