新人教版八年级数学上册知识点总结一、勾股定理直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于斜边 c 的平方，即二、勾股定理的逆定理假如三角形的三边长 a，b，c 有关系，那么这个三角形是直角三角形。三、勾股数满足的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：（3，4，5）；（5，12，13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（20，21，29）；（9，40，41）；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数）第二章 实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后具有 π 的数，如+8 等；（3）有特定构造的数，如 0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如 sin60o等二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不一样的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点有关原点对称，假如 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、绝对值在数轴上，一种数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它自身，也可当作它的相反数，若|a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。3、倒数假如 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于自身的数是 1 和-1。零没有倒数。三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，假如一种正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根。尤其地，0 的算术平方根是 0。表达措施：记作“”，读作根号 a。性质：正数和零的算术平方根都只有一种，零的算术平方根是零。2、平方根：一般地，假如一种数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（或二次方根）。表达措施：正数 a 的平方根记做“”，读作“正、负根号 a”。性质：一种正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一种数 a 的平方根的运算，叫做开平方。 注意的双重非负性： 03、立方根一般地，假如一种数 x 的立方等于 a，即 x3=a 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（或三次方根）。表达措施：记作性质：一种正数有一种正的立方根；一种负数有一种负的立方根；零的立方根是零。注意：，这阐明三次根号内的负号可以移到根号...
