课前作业例一、(2024 西城一模第 23 题节选)利用万有引力定律可以测量天体的质量。（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许,在实验室里巧妙地利用扭秤装置,比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”。已知地球表面重力加速度为 g，地球半径为 R，引力常量为 G。若忽略地球自转的影响，求地球的质量及密度。例二、天宫一号于 2024 年 9 月 29 日成功发射,它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接, 实现中国载人航天工程的一个新的跨越.天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为 T,距地面的高度为 h,已知地球半径为 R，万有引力常量为 G.若将天宫一号的运行轨道看做圆轨道.求： （1)地球质量 M； （2)地球的平均密度.例三、近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。假如火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该运动的周期为 T，写出火星的平均密度的表达式？（万有引力常量为 G）方法提升：天体质量和密度的计算(写出具体表达式)一、利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R 计算天体质量(不考虑自转影响）二、通过观察卫星（行星)绕行星（恒星）做匀速圆周运动的周期 T 和轨道半径 r 计算行星（恒星）的质量当堂检测一、已知万有引力常量 G，地球半径 R,月球和地球之间的距离 r，同步卫星距地面的高度 h,月球绕地球的运转周期 T1，地球的自转周期 T2,地球表面的重力加速度为 g，第一宇宙速度为 v.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量 M 的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由得.(1）请推断上面的结果是否正确，并说明理由。假如不正确,请给出正确的解法和结果。(2）请根据已知条件再提出至少两种估算地球质量的方法并解得结果.当堂检测二、宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高 h 处释放，经时间 t 后落到月球表面,月球半径为 R。据上述信息推断月球的质量的表达式？当堂检测三、我国探月的“嫦娥工程"已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为 L 的单摆做小振幅振动的周期为 T，将月球视为密度均匀、半径为 r 的球体,则月球的密度为( ) A． B． C．D．当堂检测四、(06 年北京）18。 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行.认为行星是密度均匀的球体,要确定该行星的...
