专题 20 力与运动（提高题）1.（19 分）【•福建•21】图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的 AB 段与四分之一光滑圆弧轨道 BC 在 B 点水平相切。点 A 距水面的高度为 H，圆弧轨道 BC 的半径为 R，圆心 O 恰在水面。一质量为 m 的游客（视为质点）可从轨道 AB 的任意位置滑下，不计空气阻力。（1）若游客从 A 点由静止开始滑下，到 B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面 D 点，OD=2R，求游客滑到的速度 vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功 Wf；（2）若游客从 AB 段某处滑下，恰好停在 B 点，有由于受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到 P 点后滑离轨道，求 P 点离水面的高度 h。（提醒：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为）【答案】（1） （2）（2）设 OP 与 OB 间夹角为 θ，游客在 P 点时的速度为，受支持力为 N，从 B 到 P 由机械能守恒可得：过 P 点时，根据向心力公式，有：，N=0，解得：【考点定位】本题考察平抛运动、圆周运动、动能定理【措施技巧】分析清晰研究对象的运动过程，动能定理的应用重点在对运动过程的选择，然后分析这个过程中有哪些力在做功；做圆周运动物体在某一种位置，列向心力方程，一种运动过程，列动能定理。2．【·江苏卷】（16 分）如图所示，倾角为 α 的斜面 A 被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块 B 相连，B 静止在斜面上．滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行．A、B 的质量均为 m．撤去固定 A 的装置后，A、B均做直线运动．不计一切摩擦，重力加速度为 g．求：（1）A 固定不动时，A 对 B 支持力的大小 N；（2）A 滑动的位移为 x 时，B 的位移大小 s；（3）A 滑动的位移为 x 时的速度大小 vA．【答案】（1）mgcosα （2）（3）【解析】（1）支持力的大小 N=mgcosα（2）根据几何关系 sx=x·（1–cos α），sy=x·sinα且 s=解得 s=（3）B 的下降高度 sy=x·sinα根据机械能守恒定律根据速度的定义得，则解得【考点定位】物体的平衡、机械能守恒定律【措施技巧】第一问为基础题，送分的。第二问有点难度，难在对几何关系的寻找上，B 的实际运动轨迹不是沿斜面，也不是在竖直或水平方向，这样的习惯把 B 的运动正交分解，有的时候分解为水平、竖直方向，也也许要分解到沿斜面和垂直斜面方向，按实际状况选择...
