华东师大初二数学上册知识点 第一章三角形的证明 1、等腰三角形 (1)三角形全等的性质及判定 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 ， 对 应 角 也 相 等 判 定 ：SSS、SAS、ASA、AAS、 (2)等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边) 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重叠(即“三线合一”) (3)等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于 60 度;等边三角形的三条边都满意“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形，有 3 条对称轴。 判定定理：有一种角是 60 度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 (4)含 30 度的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，假如一种锐角等于 30 度，那么它所对的直角边等于斜边的二分之一。 2、直角三角形 (1)勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理：假如三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 (2)直角三角形两个锐角之间的关系 定理：直角三角形两个锐角互余。 逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。 (3)含 30 度的直角三角形的边的定理 定理：在直角三角形中，假如一种锐角等于 30 度，那么它所对的直角边等于斜边的二分之一。 逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的二分之一，那么这条直角边所对的锐角是 30 度。 (4)命题与逆命题 命题包括已知和结论两局部;逆命题是将倒是的已知和结论互换;对的的逆命题就是逆定理。 (5)直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 3、线段的垂直平分线 (1)线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 (2)三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。(该点称为三角形的外心) (3)怎样用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点 A、B 为圆心，以不小于 AB 的二分之一长为半径作弧，两弧交于点 M、N;作直线 MN，则直线 MN 就是线段 AB 的垂直平分线。 4、角平分线 (1)角平分线的性质及判...
