华东师大初二数学上册知识点 第一章三角形的证明 1、等腰三角形 (1)三角形全等的性质及判定 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 ， 对 应 角 也 相 等 判 定 ：SSS、SAS、ASA、AAS、 (2)等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边) 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重叠(即“三线合一”) (3)等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于 60 度;等边三角形的三条边都满意“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形，有 3 条对称轴
判定定理：有一种角是 60 度的等腰三角形是等边三角形
或者三个角都相等的三角形是等边三角形
(4)含 30 度的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，假如一种锐角等于 30 度，那么它所对的直角边等于斜边的二分之一
2、直角三角形 (1)勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方
逆定理：假如三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
(2)直角三角形两个锐角之间的关系 定理：直角三角形两个锐角互余
逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形
(3)含 30 度的直角三角形的边的定理 定理：在直角三角形中，假如一种锐角等于 30 度，那么它所对的直角边等于斜边的二分之一
逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的二分之一，那么这条直角边所对的锐角是 30 度
(4)命题与逆命题 命题包括已知和结论两局部;逆命题是将倒是的已知和结论互换;对的的逆命题就是逆定理
(5)直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 3、线段的垂直平分线 (1)线段垂直平分线的性质及
