七年级数学实数知识点复习加例题讲解1、平方根（1)定义:一般地,假如一种数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根,也叫做 a 的二次方根。正的平方根用来表达，（读做“根号 a”）对于正数 a负的平方根用 “ ”表达（读做“负根号 a” ）假如 x2=a，则 x 叫做 a 的平方根，记作“”(a 称为被开方数）。（2)平方根的性质:① 一种正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数;②0 只有一种平方根，它就是 0 自身；③负数没有平方根.（3）开平方的定义:求一种数的平方根的运算，叫做开平方。（4）算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“”。（5）自身为非负数，即≥0；故意义的条件是 a≥0.(6)公式：⑴(）2=a(a≥0）；2、立方根（1）定义：一般地，假如一种数的立方等于 a,这个数就叫做 a 的立方根（也叫做三次方根）。即 X3=a，把 X 叫做 a 的立方根。数 a 的立方根用符号“”表达，读作“三次根号 a”。（2）立方根的性质：正数有一种正的立方根；0 的立方根是0；负数有一种负的立方根。(3）开立方：求一种数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方也是互为逆运算,因此求一种数的立方根可以通过立方运算来求。3、规律总结:(1）平方根是其自身的数是 0；算术平方根是其自身的数是 0 和 1;立方根是其自身的数是 0 和±1。(2）每一种正数均有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一种数均有唯一一种立方根，这个立方根的符号与原数相似。二、平方根、立方根例题。例 1、（1)下列各数与否有平方根，请阐明理由① (-3)2 ② 0 2 ③ —0.01 2（2) 下列说法对不对？为何？ ① 4 有一种平方根 ② 只有正数有平方根③ 任何数均有平方根 ④ 若 a＞0,a 有两个平方根，它们互为相反数例 2、求下列各数的平方根：(1） 9 （2) （3） 0。36 （4) 例 3、设，则下列结论对的的是（ ） A. B。 C。 D. 举一反三： 【变式 1】1）1.25 的算术平方根是__________；平方根是__________.2） -27 立方根是__________。 3）___________， ___________，___________. 【变式 2】求下列各式中的 （1) (2） （3） 例 4、判断下列说法与否对的 （1）的算术平方根是—3; （2）的平方根是±15. （3)当 x=0 或 2 时, 解析：(1）错在对算术平方根的理解有误，算术平方根是非负数.故例 5、求下例各式的值：(1) （2） （3） （4）三、...
