2025年相似三角形考点分析相似中常用的辅助线作法

相似三角形考点分析（三） 相似中常用的辅助线作法一、添加平行线构造“A”“X"型定理:平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似．定理的基本图形： 例 1、平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 中点，AF:FD＝1：2,求 AG：GC变式练习：已知在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线．求证:． （本题有多种解法，多想想）例 2、如图，直线交△ABC 的 BC,AB 两边于 D，E，与 CA 延长线交于 F，若＝=2,求 BE：EA 的比值. 变式练习：如图，直线交△ABC 的 BC，AB 两边于 D,E，与 CA 延长线交于 F，若＝ =2，求 BE：EA 的比值。 例 3、BE＝AD，求证：EF·BC＝AC·DF 变式、如图，△ABC 中,AB