第四章 分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的产生：在测量、分物或计算不能恰好得到整数成果时，用分数表达2、单位“1”的含义：一种物体、某些物体都可以看作一种整体,这个整体可用自然数 1 来表达，也叫做整体“1”3、分数的意义:把单位“1"平均提成若干份，表达这样的一份或几份的数叫做分数。形式用(m、n 为自然数，且 m≠0)表达4、分数单位的意义:把单位“1”平均提成若干份，表达其中一份的数5、分数单位及其个数：一种分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几种这样的分数单位6、两个整数相除，可以用分数表达商，a÷b=(b≠0).反过来说，分数也可以看作两个数相除，分子→被除数，分母→除数，分数线→除号，分数值→商7、求一种数是另一种数的几分之几:一种数÷另一种数=，即比较劲÷原则量=，得到的商表达的是两个数的关系,没有单位名称二、真分数和假分数1、真分数：分子比分母小的分数，不不小于 12、假分数：分子比分母大或相等的分数,不小于或等于 13、带分数:由整数（不包括 0）和真分数合成的分数4、假分数化成整数或带分数的措施：分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时,能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变三、分解质因数1、定义 把一种合数用几种质数相乘的形式表达，每个质数都是这个合数的质因数2、措施 枝状图式分解法、短除法3、书写措施 要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边四、分数的基本性质1、性质：分数的分子和分母同步乘以或除以相似的数（0 除外）,分数的大小不变2、性质的应用:可以把不一样分母的分数化成同分母的分数；可以把一种分数化为指定分母的分数五、约分1、几种数公有的因数叫做这几种数的公因数。其中最大的一种，叫最大公因数2、公因数只有 1 的两个数叫互质数3、求两个数的最大公因数 短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数，持续去除这两个数，直到商是互质数为止，把所有除数相乘，得最大公因数4、两个数成倍数关系时，较小数是最大公因数.互质的两个数最大公因数是 15、最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数6、约分：把一种分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数六、通分1、几种数公有的倍数，叫这几种数的公倍数。其中最小的一种,叫最小公倍数2、短除法求最小公倍数：最大公因数乘以商3、较大数是较小数的倍数，较大数是最小公倍数.互质的两个数，积...
