2025年二元一次方程组知识点整理

第五章 二元一次方程组 知识点整理知识点 1：二元一次方程（组）的定义 1、二元一次方程的概念具有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程注意：1、（1）方程中的元指的是未知数，即二元一次方程有且只有两个未知数。 (2）具有未知数的项的次数都是 1。 (3)二元一次方程的左右两边都必须是等式。 (三个条件完全满足的就是二元一次方程）2.具有未知数的项的系数不等于零,且两未知数的次数为 1。 即若 axm+byn=c 是二元一次方程,则a≠0，b≠0 且 m=1,n=1例 1：已知（a－2）x－by|a｜－1＝5 是有关 x、y 的二元一次方程，则 a＝______，b＝_____．例 2：下列方程为二元一次方程的有_________①，②，③,④,⑤，⑥，⑦⑧，⑨【巩固练习】下列方程中是二元一次方程的是（ ） A．3x—y2=0 B．+=1 C．—y=6 D．4xy=32、二元一次方程组的概念由两个二元一次方程所构成的方程组叫二元一次方程组注意：①方程组中有且只有两个未知数。②方程组中具有未知数的项的次数为 1.③方程组中每个方程均为整式方程。例：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A、【巩固练习】1,已知下列方程组：（1）,（2）,（3)，(4），其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A．1 B。 2 C． 3 D． 41、 若是有关 x、y 二元一次方程,则 m=_________，n=_________。知识点 2：二元一次方程组的解定义一般地,使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。类型题 1 根据定义判断 例：方程组的解是（ )A．B．C．D．【巩固练习】1,当，满足方程,则_________.2、下面几种数组中，哪个是方程 7x+2y=19 的一种解( ）。 A、 B、 C、 D、 类型题 2 已知方程组的解，而求待定系数。此类题型只需将解代入到方程中,求出对应系数的值,从而求代数式的值例 1:已知是方程组的解，则 m2－n2的值为_________．例 2： 若满足方程组的 x、y 的值相等，则 k＝_______． 【巩固练习】1、若方程组的解互为相反数，则 k 的值为 。2、若方程组与有相似的解，则 a= ，b= . ,类型 3 列方程组求待定字母系数是常用的解题措施．例: 若，都是有关 x、y 的方程 ax＋by＝6 的解,则 a＋b 的值为 例： 有关 x，y 的二元一次方程 ax＋b＝y 的两个解是，，则这个二元一次方程是 【巩固练习】 假如是方程组的解，那么，下列各式中成立的是 ( ）A、a＋4c＝2...