初二数学书本知识点上册 一、勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于斜边 c 的平方，即a2+b2=c2。 2、勾股定理的逆定理 假如三角形的三边长 a，b，c 有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数 满意的三个正整数，称为勾股数。 常见的勾股数组有： (3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。 二、证明 1、对事情作出推断的（句子），就叫做命题。即：命题是推断一件事情的句子。 2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 180 度。 (1)证明三角形内角和定理的思绪是将原三角形中的三个角凑到一起构成一种平角。一般需要作协助。 (2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。 3、三角形的外角与它不相邻的内角关系 (1)三角形的一种外角等于和它不相邻的两个内角的和。 (2)三角形的一种外角不小于任何一种和它不相邻的内角。 4、证明一种命题是真命题的主线环节 (1)根据题意，画出图形。 (2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。 (3)通过度析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需留心：①在一般状况下，分析的过程不规定写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 （八年级）上册数学学问点 (一)运用公式法 我们懂得整式乘法与因式分解互为逆变形。假如把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 假如把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的措施叫做运用公式法。 (二)平方差公式 平方差公式 (1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 (三)因式分解 1.因式分解时，各项假如有公因式应先提公因式，再深入分解。 2.因式分解，必需进展到每一种多项式因式不能再分解为止。 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2 反过来，就可以得到： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的 2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。 把 a2+2ab+b2 和 a2-2ab+b2 这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特点 ① 项数：...
