2025年高考真题分类汇编理数%3A专题1集合与函数解析版

高考真题分类汇编（理数）：专题 1 集合与函数一、单选题（共 15 题；共 30 分）1、（•新课标Ⅰ卷）已知集合 A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（ ） A、A∩B={x|x＜0}B、A∪B=RC、A∪B={x|x＞1}D、A∩B=∅2、（•新课标Ⅱ）设集合 A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若 A∩B={1}，则 B=（ ） A、{1，﹣3}B、{1，0}C、{1，3}D、{1，5}3、（•新课标Ⅲ）已知集合 A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则 A∩B 中元素的个数为（ ） A、3B、2C、1D、04、（•山东）已知命题 p：∀x＞0，ln（x+1）＞0；命题 q：若 a＞b，则 a2＞b2 ， 下列命题为真命题的是（ ） A、p∧qB、p∧￢qC、￢p∧qD、￢p∧￢q5、（•山东）设函数 y= 的定义域为 A，函数 y=ln（1﹣x）的定义域为 B，则 A∩B=（ ） A、（1，2）B、（1，2]C、（﹣2，1）D、[﹣2，1）6、（·天津）设集合 A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|﹣1≤x≤5}，则（A∪B）∩C=（ ） A、{2}B、{1，2，4}C、{1，2，4，5}D、{x∈R|﹣1≤x≤5}7、（•浙江）已知集合 P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么 P∪Q=（ ） A、（﹣1，2）B、（0，1）C、（﹣1，0）D、（1，2）8、（•北京卷）若集合 A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1 或 x＞3}，则 A∩B=（ ） A、{x|﹣2＜x＜﹣1}B、{x|﹣2＜x＜3}C、{x|﹣1＜x＜1}D、{x|1＜x＜3}9、（·天津）已知奇函数 f（x）在 R 上是增函数，g（x）=xf（x）．若 a=g（﹣log25.1），b=g（20.8），c=g（3），则 a，b，c的大小关系为（ ） A、a＜b＜cB、c＜b＜aC、b＜a＜cD、b＜c＜a10、（·天津）设 θ∈R，则“|θ﹣ |＜ ”是“sinθ＜ ”的（ ） A、充足而不必要条件B、必要而不充足条件C、充要条件D、既不充足也不必要条件11、（•北京卷）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限 M 约为 3361 ， 而可观测宇宙中一般物质的原子总数 N 约为 1080 ， 则下列各数中与 最靠近的是（ ）（参照数据：lg3≈0.48） A、1033B、1053C、1073D、109312、（•北京卷）已知函数 f（x）=3x﹣（ ）x ， 则 f（x）（ ） A、是奇函数，且在 R 上是增函数B、是偶函数，且在 R 上是增函数C、是奇函数，且在 R 上是减函数D、是偶函数，且在 R 上是减函数13、（•新课标Ⅰ卷）函数 f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若 f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1 的x 的取值范围是（ ） A、[﹣2，2...