1. 【高考新课标 1 文数】设的实部与虚部相等,其中 a 为实数,则a=( )(A)-3 (B)-2 (C)2 (D)3【答案】A考点:复数的概念及复数的乘法运算【名师点睛】复数题也是每年高考必考内容,一般以客观题形式出现,属得分题.高考中复数考察频率较高的内容有:复数相等,复数的几何意义,共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,此类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,尤其是中的负号易忽视,因此做复数题要注意运算的精确性.2.【高考新课标 2 文数】设复数 z 满足,则 =( )(A) (B) (C) (D)【答案】C【解析】试题分析:由得,,因此,故选 C.考点: 复数的运算,共轭复数.【名师点睛】复数的共轭复数是,两个复数是共轭复数,其模相等.3. [高考新课标Ⅲ文数]若,则=( )(A)1(B) (C) (D)【答案】D【解析】试题分析:,故选 D.考点:1、复数的运算;2、共轭复数;3、复数的模.【举一反三】复数的加、减法运算中,可以从形式上理解为有关虚数单位“ ”的多项式合并同类项,复数的乘法与多项式的乘法相类似,只是在成果中把换成-1.复数除法可类比实数运算的分母有理化.复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解.4.【高考四川文科】设 为虚数单位,则复数=( )(A) 0 (B)2 (C)2 (D)2+2【答案】C【解析】试题分析:由题意,,故选 C.考点:复数的运算.【名师点睛】本题考察复数的运算.数的概念及运算也是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容易题.一般来说,掌握复数的基本概念及四则运算即可.5.【高考北京文数】复数( )A. B. C. D.【答案】A考点:复数运算【名师点睛】复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论根据,加减运算类似于多项式的合并同类项,乘法法则类似于多项式乘法法则,除法运算则先将除式写成分式的形式,再将分母实数化6.【高考山东文数】若复数,其中 i 为虚数单位,则 =( )(A)1+i(B)1−i(C)−1+i(D)−1i−【答案】B【解析】试题分析:,选 B.考点:1.复数的运算;2.复数的概念.【名师点睛】本题重要考察复数的运算及复数的概念,是一道基础题目.从历年高考题目看,复数题目往往不难,有时运算与概念、复数的几何意义综合考察,也是考生必然得分的题目之一.7.【高考新课标 2 文数】有三张卡片,分别写有 1 和 2,1 和 3,2 和 3. 甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上...