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2025年初中圆的知识点归纳

2025年初中圆的知识点归纳_第1页
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《圆》章节知识点复习提议收藏下载本文,以便随时学习!一、圆的概念集合形式的概念:1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合;2、圆的外部:可以看作是到定点的距离不小于定长的点的集合;3、圆的内部:可以看作是到定点的距离不不小于定长的点的集合轨迹形式的概念:1、圆:到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心,定长为半径的圆;2、垂直平分线:到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线(也叫中垂线);3、角的平分线:到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线;4、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线;5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是:平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系A1 、点在圆内 d r 点 C 在圆内;drOB2 、点在圆上 d r  点 B 在圆上;3 、点在圆外 d r  点 A 在圆外;三、直线与圆的位置关系dC1 、直线与圆相离 d r 无交点;2 、直线与圆相切 d r 有一种交点;3 、直线与圆相交 d r 有两个交点;四、圆与圆的位置关系 外离(图 1)无交点d R r ;1 外切(图 2) 有一种交点 d R r ;提议收藏下载本文,以便随时学习! 相交(图 3) 有两个交点 R r d R r ; 内切(图 4) 有一种交点 d R r ; 内含(图 5)无交点d R r ;五、垂径定理垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论 1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂直平分线通过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 以上共 4 个定理,简称 2 推 3 定理:此定理中共 5 个结论中,只要懂得其中 2 个即可推出其他 3 个结论,即:① AB ② 是直径AB CD ③CE DE ④ 弧 BC  弧 BD ⑤ 弧 AC  弧 AD 中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。A 推论 2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。DCOO⊙即:在 O 中,AB ∥CDEBDACB∴ 弧 AC  弧 BD六、圆心角定理圆心角定理:同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧相等,弦心距相等。...

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