2025年初中圆的知识点归纳

《圆》章节知识点复习提议收藏下载本文，以便随时学习！一、圆的概念集合形式的概念：1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；2、圆的外部：可以看作是到定点的距离不小于定长的点的集合；3、圆的内部：可以看作是到定点的距离不不小于定长的点的集合轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）；3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系A1 、点在圆内 d r 点 C 在圆内；drOB2 、点在圆上 d r  点 B 在圆上；3 、点在圆外 d r  点 A 在圆外；三、直线与圆的位置关系dC1 、直线与圆相离 d r 无交点；2 、直线与圆相切 d r 有一种交点；3 、直线与圆相交 d r 有两个交点；四、圆与圆的位置关系 外离（图 1）无交点d R r ；1 外切（图 2） 有一种交点 d R r ；提议收藏下载本文，以便随时学习！ 相交（图 3） 有两个交点 R r d R r ； 内切（图 4） 有一种交点 d R r ； 内含（图 5）无交点d R r ；五、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论 1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线通过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共 4 个定理，简称 2 推 3 定理：此定理中共 5 个结论中，只要懂得其中 2 个即可推出其他 3 个结论，即：① AB ② 是直径AB CD ③CE DE ④ 弧 BC  弧 BD ⑤ 弧 AC  弧 AD 中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。A 推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。DCOO⊙即：在 O 中，AB ∥CDEBDACB∴ 弧 AC  弧 BD六、圆心角定理圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。...