初中三角函数知识点提纲 初中三角函数学问点提纲 一 锐角三角函数定义 锐角角 A 的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角 A 的锐角三角函数。 正弦(sin)：对边比斜边，即 sinA=a/c 余弦(cos)：邻边比斜边，即 cosA=b/c 正切(tan)：对边比邻边，即 tanA=a/b 余切(cot)：邻边比对边，即 cotA=b/a 正割(sec)：斜边比邻边，即 secA=c/b 余割(csc)：斜边比对边，即 cscA=c/a 二 尤其角三角函数值 三 三角函数关系 互余角的关系 sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα, tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα. 平方关系 sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) 积的关系 sinα=tanα·cosα cosα=cotα·sinα tanα=sinα·secα cotα=cosα·cscα secα=tanα·cscα cscα=secα·cotα 倒数关系 tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 四 锐角三角函数公式 两角和差公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 三角和的公式 sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan? A) Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos^2 A--Sin? A =2Cos? A-1 =1-2sin^2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)?; cos3A = 4(cosA)? -3cosA tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a) 半角公式 sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 积化和差公式 sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 和差化积公式 sin...
