2025年七年级下册数学第四单元知识点

七年级下册数学第四单元知识点 ：语文练习册答案|数学练习册答案|数学补充习题答案 语文作业本答案|数学作业本答案 一、目的与规定 1.熟悉三角形，理解三角形的意义，熟悉三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表达三角形。 2.经受度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。 3.懂得推断三条线段可否构成一种三角形的措施，并能运用它处理有关的问题。 4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这肯定理。 5.能应用三角形内角和定理处理某些简洁的实际问题。 二、重点 三角形内角和定理; 对三角形有关概念的理解，能用符号语言表达三条形。 三、难点 三角形内角和定理的推理的过程; 在详细的图形中不反复，且不遗漏地识别所有三角形; 用三角形三边不等关系判定三条线段可否构成三角形。 三角形的三边关系：三角形任意两边的和不小于第三边，任意两边的差不不小于第三边。 高：从三角形的一种顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 中线：在三角形中，连接一种顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 角平分线：三角形的一种内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 180° 推论 1 直角三角形的两个锐角互余; 推论 2 三角形的一种外角等于和它不相邻的两个内角和; 推论 3 三角形的一种外角不小于任何一种和它不相邻的内角; 三角形的内角和是外角和的二分之一。 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。 三角形外角的性质 (1)顶点是三角形的一种顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线; (2)三角形的一种外角等于与它不相邻的两个内角和; (3)三角形的一种外角不小于与它不相邻的任一内角; (4)三角形的外角和是 360°。 多边形：在平面内，由某些线段首尾顺次相接构成的图形叫做多边形。 多边形的内角：多边形相邻两边构成的角叫做它的内角。 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线构成的角叫做多边形的外角。 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。 正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边...