2025年人教版初中数学七年级上知识点总结知识讲解

初中数学公式及定理点总结 七年级数学（上）知识点第一章有理数一、知识框架二、知识概念 1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.(2)有理数的分类: ① 按符号分类： ② 按定义分类：注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. （三要素：原点、正方向、单位长度）3．相反数：(1)只有符号不一样的两个数，互为相反数，即 a 和- a 互为相反数；0 的相反数是 0；(2) 几何意义：到原点距离相等的两个点表达的两个数是互为相反数（3）a+b=0  a 与 b 互为相反数.4.绝对值：(1)绝对值 几何意义：是数轴上表达某数的点到原点的距离； 代数意义： （或或；）正数的绝对值是其自身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注：绝对值的问题常常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；5.有理数的大小比较：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；即负数<0<正数6.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数； 注： （1）0 没有倒数；（2）若 a≠0，那么 的倒数是 ；（3）若 ab=1 a、b 互为倒数；（4）若 ab=-1 a、b 互为负倒数.（补充）7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相似的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一种数与 0 相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的互换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一种数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几种数相乘，有一种因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数的个数为奇数时乘积为负，负因数个数为偶数时乘积为正.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的互换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分派律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一种数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数的乘方： （1）乘方的定义：求相似因式积的运算，叫做乘方； 即 个 相乘表达为： （其中） (2)有理数乘方的法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数...