输油管线布置的最优设计摘 要我国是能源消耗大国，石油输油管的建设是一种投资巨大的工程，优化输油管线的铺设可以节省成本，具有十分明显的经济意义。本文针对铁路线一侧两炼油厂及铁路线上增建一种车站，考虑油管的布置问题，运用函数偏导求极值和数学软件 mathlab、lingo 的计算机优化模拟，建立了管线建设费用最省的一般数学模型与措施。问题一，针对两炼油厂到铁路线距离 a、b 和两炼油厂间距离 的多种不一样情形，得出管线建设费用最省时交汇点 E 的坐标（x，y）有关 a、b、 的普遍关系式：这种模式具有一定的普遍性。 问题二，由问题一模型的延伸，在城区引入合理附加费 21.46 万元/千米，综合实际状况后以总费用最省为目的建立模型，用 lingo 软件模拟成果得：当两厂管线交汇点 E 位于（5.45，1.85）时，管线建设费用最省为 282.49 万元，管线建设的总线长为 24.21 千米，同步也得出了此种情形下的各段管线的有关参数。问题三，在该实际问题中，为深入节省费用，各段管线的单位造价可根据自身生产能力造来选择，综合实际状况后以总费用最省为目的建立模型，用 lingo软件模拟成果得：当两厂管线交汇点 E 位于（6.73，0.138）时，管线建设费用最省为 251.77 万元，管线建设的总线长为 24.42 千米，同步也得出了此种情形下的各段管线的有关参数。此类模型处理了输油管的布置的问题，具有一定的推广性，还可以处理某些像煤气管线、自来水管线、污水管道线，电力电缆的铺设设计等。关键词： 输油管线布置 优化模型 二元函数极值一、问题重述某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同步在铁路线上增建一种车站，用来运送成品油。由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院但愿建立管线建设费用最省的一般数学模型与措施。1. 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的多种不一样情形，提出你的设计方案。在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相似或不一样的情形。2. 设计院目前需对一更为复杂的情形进行详细的设计。两炼油厂的详细位置由附图所示，其中 A 厂位于郊区（图中的 I 区域），B 厂位于城区（图中的 II 区域），两个区域的分界线用图中的虚线表达。图中各字母表达的距离（单位：千米）分别为 a = 5，b = 8，c = 15，l = 20。若所有管线的铺设费用均为每千米 7.2 万元。 铺设在城区的管线还需增长拆迁和工程赔偿等附加费用，为对此项附加费用进行估...
