2025年一次函数知识点总结与常见题型VIP专享

一次函数知识点总结与常见题型基本概念 1、变量：在一种变化过程中可以取不一样数值的量。 常量：在一种变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式中,表达速度, 表达时间,表达在时间 内所走的旅程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式 C=2πr 中，变量是________，常量是_________.2、函数：一般的，在一种变化过程中，假如有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一种确定的值，y 均有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 x 称为自变量，把 y 称为因变量，y 是 x 的函数。 *判断 Y 与否为 X 的函数，只要看 X 取值确定的时候，Y 与否有唯一确定的值与之对应例题：下列函数（1）y=πx (2)y=2x－1 (3)y= (4)y=－3x (5)y=x2－1 中，是一次函数的有（ ）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个3、定义域：一般的，一种函数的自变量容许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的措施： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式具有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式具有二次根式时，被开放方数不小于等于零；（4）关系式中具有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际状况相符合，使之故意义。例题：下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x≥2 的是（ ）A．y= B．y= C．y= D．y=·函数中自变量 x 的取值范围是___________.已知函数，当时，y 的取值范围是 （ ）A. B. C. D.5、函数的图像一般来说，对于一种函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点构成的图形，就是这个函数的图象．6、函数解析式：用具有表达自变量的字母的代数式表达因变量的式子叫做解析式。7、描点法画函数图形的一般环节第一步：列表（表中给出某些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，对应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的次序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。8、函数的表达措施列表法：一目了然，使用起来以便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，可以精确地反应整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表达。图象法：形象直观，但只能近似地体现两个变量之间的函数关...