数学教师招聘考试 专业知识复习一、复习规定(由于招考题目仅为高考知识,因此本内容以均为高考知识点）1、 理解集合及表达法,掌握子集,全集与补集,子集与并集的定义;2、 掌握含绝对值不等式及一元二次不等式的解法;3、 理解逻辑联结词的含义,会纯熟地转化四种命题，掌握反证法；4、 理解充足条件，必要条件及充要条件的意义,会判断两个命题的充要关系； 5、学会用定义解题，理解数形结合,分类讨论及等价变换等思想措施.二、学习指导 1、集合的概念：（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性;（2）集合的分类:① 按元素个数分：有限集,无限集；② 按元素特征分；数集,点集.如数集｛ｙ｜y＝x2｝,表达非负实数集,点集{（x,y)|ｙ=x2｝表达开口向上,以 y 轴为对称轴的抛物线;（3）集合的表达法:① 列举法:用来表达有限集或具有明显规律的无限集，如Ｎ ＋={0，１,2，３,…｝；②描述法。2、两类关系：（1）元素与集合的关系,用 或 表达； （2）集合与集合的关系,用，，=表达,当 AB 时，称 A 是 B 的子集；当AB 时，称 A 是Ｂ的真子集。3、集合运算 (１)交,并,补，定义：Ａ∩B={x｜x∈A 且 x∈Ｂ},A∪Ｂ=｛x｜x∈Ａ,或x∈B}，C ＵA＝{x｜x∈U,且 x A}，集合 U 表达全集；（2）运算律，如 A∩(B∪C)=(A∩Ｂ)∪(A∩C），Ｃ U(A∩B)＝（Ｃ ＵA)∪(Ｃ UＢ）,CU(A∪B)＝（CUA）∩(C ＵB）等。 4、命题：（1）命题分类：真命题与假命题,简单命题与复合命题;（2）复合命题的形式:p 且 q,ｐ或 q，非ｐ； (3）复合命题的真假:对 p 且 q 而言,当ｑ、ｐ为真时,其为真；当ｐ、q 中有一种为假时，其为假。对ｐ或 q 而言，当ｐ、q 均为假时,其为假;当 p、ｑ中有一种为真时,其为真；当 p 为真时，非 p 为假;当 p 为假时，非 p 为真。 （３）四种命题：记“若 q 则ｐ"为原命题，则否命题为“若非ｐ则非q”，逆命题为“若ｑ则 p“,逆否命题为”若非ｑ则非ｐ“。其中互为逆否的两个命题同真假,即等价。因此,四种命题为真的个数只能是偶数个.5、 充足条件与必要条件 （1）定义:对命题“若ｐ则 q＂而言,当它是真命题时,p 是 q 的充足条件,q是ｐ的必要条件，当它的逆命题为真时，q 是 p 的充足条件，p 是 q 的必要条件两种命题均为真时,称 p 是 q 的充要条件； （2)在判断充足条件及必要条件时，首先要分清哪个命题是条件，哪个命题是结论，另一方面,结论要分四种状况阐明：充足不必要条...
